2019-2020学年荆州中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年湖北省荆州中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．设全集，集合，，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】，，，所以，故选择C.2．下列函数与是相同函数的是()A．，B．；C．；D．；【答案】C【解析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这两个函数是同一函数，进行判断即可.【详解】解：对于A，，对应关系不同，不是同一函数；对于B，的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数；对于C，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于D，的定义域为，的定义域为或，定义域不同，不是同一函数，故选：C.【点睛】第18页共18页本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问

2、题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题.3．已知函数在区间上是单调函数,则实数k的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析】根据二次函数的单调性，先求出的对称轴，即可得到的单调区间。要使在区间上是单调函数，即分别是两个单调区间的子集，再根据子集成立的条件求出k的取值范围。【详解】二次函数的对称轴为，开口朝上，在上单调递减，在上单调递增。要使在区间上是单调函数：若单调递减，则；若单调递增，则。即实数k的取值范围是。故选：A。【点睛】本题考查了已知单调性求参数的取值范围，遇到含参函数可以先把含有参数的单调区间表示出来，再去判断单调区间与已知或所求区间之间的关系

3、即可。本题属于中等题。4．设函数的定义域是，则函数的定义域为()A．B．C．D．【答案】D第18页共18页【解析】先求出，再求的定义域.【详解】解：由函数的定义域是得，，则函数中，解得，故选：D.【点睛】本题考查抽象函数的定义域，抓住与中的与的范围相同解题，是基础题.5．设是上的偶函数，且在上是减函数，若且，则（）A．B．C．D．与大小不确定【答案】A【解析】试题分析：由是上的偶函数，且在上是减函数，所以在上是增函数，因为且，所以，所以，又因为，所以，故选A.【考点】函数奇偶性与单调性的综合应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用，其中解答中涉及函数的单调性和函数

4、奇偶性的应用等知识点，本题的解答中先利用偶函数的图象的对称性得出在上是增函数，然后在利用题设条案件把自变量转化到区间上是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，试题有一定的难度，属于中档试题.6．已知向量与的夹角为，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．【答案】A第18页共18页【解析】试题分析：投影为.【考点】向量概念及运算．7．已知，则函数与函数的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】条件化为，然后由的图象确定范围，再确定是否相符．【详解】，即.∵函数为指数函数且的定义域为，函数为对数函数且的定义域为，A中，没有函数的定义域为，∴A错

5、误；B中，由图象知指数函数单调递增，即，单调递增，即，可能为1，∴B正确；C中，由图象知指数函数单调递减，即，单调递增，即，不可能为1，∴C错误；D中，由图象知指数函数单调递增，即，单调递减，即，不可能为1，∴D错误．故选：B.【点睛】本题考查指数函数与对数函数的图象与性质，确定这两个的图象与性质是解题关键．第18页共18页8．已知函数的定义域为，若成立，则实数的取值范围为()A．B．C．D．【答案】B【解析】先判断的奇偶性，进而方便得出在上的单调性，利用单调性列不等式组求解即可.【详解】，故是奇函数，又在上单调递增，且在定义域上是连续函数，则在上单调递增，，解得：，故选：B.【点睛】

6、本题考查函数的奇偶性，单调性，利用性质把不等式转化为关于的不等式组是解决问题的关键，属基础题.9．定义集合的商集运算为，已知集合，，则集合中的元素个数为()A．5B．6C．7D．8【答案】B【解析】求出，从而求出，进而可得，由此能求出集合元素的个数.【详解】解：∵集合的商集运算为第18页共18页，集合，，∴，∴.∴集合元素的个数为6个.故选：B.【点睛】本题考查新定义集合中元素的求解，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.10．将函数的周期扩大到原来的2倍，再将函数图象左移，得到图象对应解析式是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】直接利用函数图象的与平移变换求出函数图象

7、对应解析式．【详解】解：将函数y＝5sin（﹣3x）的周期扩大为原来的2倍，得到函数y＝5sin（x），再将函数图象左移，得到函数y＝5sin[（x）]＝5sin（）＝5sin（）故选D．【点睛】本题考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换，属于基础题.11．在中，下列命题正确的个数是（）①；②；③点为的内心，且，则为等腰三角形；④，则为锐角三角形．A．1B．2C．3D．4第18页共18页【答案】B【解析】利用向量的定义和运算法则逐一考查所给