2019-2020学年高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年第一学期期末调研考试高一数学试卷一、选择题1.=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】详解】试题分析：由诱导公式，故选A．考点：诱导公式．2.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先分别求出集合，，由此能求出．详解】集合，，，．故选：．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，是基础题．3.设角的终边经过点（），则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用任意角的三角函数，求解即可．【详解】角的终边经过点，，故选：．

2、【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基本知识的考查．4.已知函数，则A.是偶函数，且在上是增函数B.是偶函数，且在上是减函数C.是奇函数，且在上是增函数D.是奇函数，且在上是减函数【答案】D【解析】【分析】根据奇偶性定义判断出奇偶性，在结合幂函数单调性求得单调性.【详解】，则为奇函数又在上单调递增，则在上单调递减本题正确选项：【点睛】本题考查具体函数的奇偶性和单调性的判断，属于基础题.5.已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】容易得出，，，，从而可得出，，的

3、大小关系．【详解】，，，．故选：．【点睛】本题考查了正余弦函数的图象、对数函数和指数函数的单调性，考查了计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题．6.函数的图像大致为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】，据此确定函数的图像即可.7.已知函数，且有，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，由函数的解析式可得、的值，进而可得，据此分析可得答案．【详解】根据题意，函数，则，又由，则有，又由，则；故选：．【点睛】本题考查函数值的计算，注意函数的奇偶性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，

4、属于基础题．8.已知全集，，，则集合，之间的关系为（）A.集合是集合的真子集B.集合是集合的真子集C.D.集合是集合的补集的真子集【答案】C【解析】【分析】先化简得．求出，由此得到．【详解】，当时，，解得．；当时，，成立；当时，，解得．．．，．故选：．【点睛】本题考查两个集合的关系的判断，考查集合与集合的包含关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9.已知符号函数，，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，求出的解析式，进而分析可得的解析式，据此分析可得答案．【详解】根据题意，，，又由，当时，，

5、，当时，，，当时，，，则有，故；故选：．【点睛】本题考查分段函数的应用，涉及新函数的定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握是水平，属于基础题．10.研究二次函数（其中为整数，且），高一某班的四位同学分别给出下列四个结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（）A.B.C.对任意实数，恒成立D.对任意实数，恒成立【答案】A【解析】【分析】可采取排除法．分别考虑，，，中有一个错误，通过解方程求得，判断是否为非零整数，即可得到结论．【详解】可采取排除法．若错，则，，正确．由（2），得，①由对任意实数，（1）恒成立，即，②又对任意实数

6、，恒成立，（1），即，③联立①②③解得，，，．符合为非零整数；若错，则，，正确，则有，解得不为非零整数，不成立；若错，则，，正确，则有，解得，不成立；若错，则，，正确，则有，解得不为非零整数，不成立．故选：．【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，主要考查解方程的能力和判断分析的能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．二、填空题11.________；若，则________.【答案】(1).2(2).【解析】【分析】利用对数运算性质、指数式与对数式的互化即可得出结论．【详解】；若，则，化为．．故答案为：(1).2(2).【点睛】本题

7、考查了对数运算性质、指数式与对数式的互化，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12.算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图（1），前两列的符号分别代表未知数的系数，因此，根据图（1）可以列出方程：.请你根据图（2）列出方程组________，解得________.【答案】(1).(2).【解析】【分析】根据

8、题意以及图（1）表示，可得图（2）的第一排表示：，第二排表示：，从而得到图（2）表示的方程组．【详解】由图（1）得：，则图（2）的第一排可得：，第二排可得：，所以方程组为，解得，故答案为：(1).(2).【点睛】本题主要