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《2019-2020学年杭州市高级中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年浙江省杭州市高级中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据交集运算求解即可.【详解】因为故.故选：D【点睛】本题主要考查了交集的运算,属于基础题型.2．若一个幂函数的图像经过点，则它的单调增区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求出幂函数的解析式再求单调增区间即可.【详解】设幂函数,又图像经过点故.故.其增区间为故选：C【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式与单调区间,属于基础题型.3．下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．【答案】D第15页共15页【解析】在区间
2、上单调递增；是非奇非偶函数；当时，是增函数；对于D:,是奇函数；又在区间上单调递减．故选D4．函数的零点的个数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】略【详解】因为函数单调递增，且x=3,y>0,x=1,y<0，所以零点个数为15．已知为上的奇函数，且当时，，则（）A．1B．2C．D．【答案】D【解析】根据奇偶性转为计算，结合所给条件代入计算即可.【详解】因为是上的奇函数，所以；又因为，所以，故选：D.【点睛】本题考查根据函数的奇偶性求值，难度较易.若函数是奇函数，则有.6．已知，则=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据诱导公式以及二倍角公式化简即可.【详解
3、】第15页共15页.又,故.故选：C【点睛】本题主要考查了诱导公式以及二倍角公式的化简,属于基础题型.7．在下列函数①②③④⑤⑥中周期为的函数的个数为（）A．个B．个C．个D．个【答案】C【解析】根据三角函数图像与性质逐个判断即可.【详解】①最小正周期为.正确.②因为.正确.③,最小正周期为.正确.④最小正周期为,故周期为成立.正确.⑤故周期为.正确.⑥为偶函数且无周期.错误.故选：C【点睛】本题主要考查了三角函数周期的判定,周期是否为可根据判定,属于中等题型.8．函数的大致图像是（）第15页共15页A．B．C．D．【答案】B【解析】由的解析式知仅有两个零点与，而
4、A中有三个零点，所以排除A，又，由知函数有两个极值点，排除C，D，故选B．9．已知函数（其中），若对任意，存在，使得，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意可知.在的值域包含在上的值域.再分析列出不等式求解即可.【详解】画图易得,在的值域包含在上的值域.故应当大于等于个周期才能使得值域包含在上的值域.故.故选：C【点睛】本题主要考查了三角函数的图形变换与区间的不等式列式方法等.需要考虑区间长度与周期的关系,属于中等题型.第15页共15页10．已知函数是上的增函数，且，其中是锐角，并且使得在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】
5、A【解析】试题分析：构造函数，因为函数是上的增函数，所以也是增函数，而，所以，那么，以及根据周期，解得，又因为，解得，综上可得，故选A.【考点】1.构造法；2.三角函数的性质.【思路点睛】本题考查了三角函数的性质以及构造函数法，综合性强，属于难题，本题的第一个难点是构造函数，根据函数的单调性，得到，得到的第一个范围，根据函数在区间上单调递减，说明函数的周期,得到的第二个范围，以及时函数单调递减区间的子集，这样得到参数取值.二、填空题11．_________；则________.【答案】【解析】(1)根据正弦函数求值即可.第15页共15页(2)画出余弦函数图像分析即
6、可.【详解】(1)(2)由余弦函数图像,易得当时有.故当,.故答案为：(1)；(2)【点睛】本题主要考查了利用三角函数图像求解不等式的问题,属于基础题型.12．函数的单调增区间为________；奇偶性为_________（填奇函数、偶函数或者非奇非偶函数）.【答案】偶函数【解析】(1)分两种情况讨论即可.(2)将代换为再判断奇偶性即可.【详解】(1)当时为增函数,当时为减函数.故单调增区间为.(2)因为.且定义域为.故奇偶性为偶函数.故答案为：(1);(2)偶函数【点睛】第15页共15页本题主要考查了绝对值有关的函数的单调性与奇偶性,分绝对值内的正负讨论即可.属
7、于基础题型.13．若则=____；若，则______.【答案】【解析】(1)根据对数基本运算求解即可.(2)利用指数幂的运算求解即可.【详解】(1)(2)故答案为：(1);(2)【点睛】本题主要考查了对数与指数的基本运算法则等,属于基础题型.14．函数的值域为_______；函数的值域为______.【答案】【解析】(1)利用三角函数公式代换为含有的二次复合函数再求值域即可.(2)参变分离再求值域即可【详解】(1).因为故.第15页共15页即函数的值域为.(2).因为.故,故答案为：(1);(2)【点睛】本题主要考查了正余弦函数的复合函数的值域问题,属于中等题型.
8、15．设函
