全等三角形的判定---角角边定理.ppt

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1、湘潭凤凰实验中学授课人：谭湘九年义务教育八年级（上）全等三角形的判定谭湘1、通过自主探讨，探索出全等三角形的判定定理---角角边定理。2、会利用“角角边”定理解决有关几何问题。谭湘学习目标1、如图,在△ABC和△DEF中,已知BC=EF∠B=∠E,要判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是＿＿＿＿＿＿．B∠C=∠FAB=DEACFED谭湘创设情境，引入新课2、如果添加条件∠A=∠D,△ABC和△DEF全等吗？从这个问题你可以得到什么结论？总结谭湘创设情境，引入新课FEDACB证明:∵∠A+∠B+∠

2、C=180°∠D+∠E+∠F=180°∵∠A=∠D，∠B=∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∠B=∠EBC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）？？两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”）用符号语言表达为：三角形全等判定方法(三):∴△ABC≌△DEF(AAS)∠A=∠D∠B=∠EBC=EFFEDACB在△ABC和△DEF中谭湘谭湘1、如图所示，点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F,若PE=3cm,则PF=。EOPF∟∟

3、12随堂练习，及时反馈3cmBA谭湘2、下列三角形中有哪几个是全等的？请找出来并说明理由。91°58°15随堂练习，及时反馈（1）50°100°1030°100°1091°58°15（2）（3）（4）谭湘60°48°860°48°8随堂练习，及时反馈CBAFEDFED注意两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.CD谭湘例：已知:如图:AB=AE,BC=6cm∠1=∠2,∠C=∠D求线段DE的长FABEDE12知识应用，体验成功ACB谭湘合作交流，典例精析变式一：已知，如图，∠B=∠D，

4、∠1=∠2求证：△ABC≌△ADC2D1DEF34谭湘DEFCBAFED知识应用，体验成功变式二：已知，如图，点B、D、A、E在同一直线上,且AC∥FD,∠C=∠F，BD=AE求证:AC=FD大家说小结反思，深化理解……说思考说困惑说经验说收获谭湘①SAS归纳:两个三角形全等的判定条件②ASA③AAS谭湘谭湘ACBED当堂检测，拓展延伸1、如图,已知，点D在AB上，点C在AE上，AB=AE,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△AED的是（）∠B=∠EAD=AC∠ADE=∠ACBBC=DED2

5、.已知：如图，AB∥FC,E为AC的中点．若AB＝18，FC＝10，则BD=.BADCEF谭湘当堂检测，拓展延伸83、已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高。试说明AD＝A′D′ABCDA′B′C′D′全等三角形对应边上的高也相等。当堂检测，拓展延伸谭湘当堂检测，拓展延伸在△ABC中,∠ACB=900,AC=BC,BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D。求证：DE=AD-BEABCDEAD=CEBE=CD12谢谢湘潭凤凰初级中学谭湘