“角角边”判定三角形全等.ppt

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1、12.2.3三角形全等的判定ASA.AAS函谷关镇初级中学王转卫如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?请你来帮忙怎么办？可以帮帮我吗？AB【学习目标】1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF

2、（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1温故知新三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF温故知新大家按照下面步骤画三角形：1.画线段AB=4cm；2.在AB的同旁画∠A=60°,∠B=40°使AM、BN交于点C。探究新知在△ABC和△A'B'C'中△ABC≌△A'B'C'(ASA)∠B=∠B'BC=B'C'∠C=∠C'∴几何语言:ABCC'B'

3、A'判定方法3两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).在和中（）尝试应用在和中（）尝试应用在和中（）尝试应用在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗？为什么？ACBEDF探究新知分析：能否转化为ASA?证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(三角形内角和定理)∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）你能从上题中得到什么结论？两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。在△ABC和△A'B'C'中△ABC≌△A'B'C'(AAS)∠A=∠

4、A'∠B=∠B'BC=B'C'∴几何语言:ABCC'B'A'判定方法4两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）归纳1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件，才能使△ABC≌△DEF（写出一个即可）。∠B=∠E或∠A=∠D或AC=DF（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以吗？×AB∥DEABCDEF尝试应用ABCDO12342.如图

5、：已知∠ABC=∠DCB，∠3=∠4，求证:(1)△ABC≌△DCB。(2)∠1=∠2尝试应用拓展提高123ABMCN如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?解决玻璃问题AB利用“角边角定理”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。议一议三角分别相等的两个三角形全等吗？三角形全等的判定判定方法应用数学思想SSSSASASA解决实际问题AAS证明角相等证明线段相等类比思想转化思想畅谈收获1、如图（1）已知如图，∠1=∠2

6、，∠C=∠D求证：AC=AD。2、如图（2）：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。ABCDEF图（1）图（2）ABDC21课堂检测ABDC21证明：在△ABC和△ABD中∠1=∠2∠C=∠DAB=AB（公共边）∴△ABC≌△ABD（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）1、如图（1）已知如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD。如图：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。证明：∵BE=CF(已知)∴BC=EF∠B=∠DEF在△ABC和△DEF中BC=EF∠ACB=∠F∴△ABC≌△

7、DEF（ASA）∵AB∥DE(已知)∴∠B=∠DEF你能行！∵AC∥DF(已知)∴∠ACB=∠FABCDEF高斯说：给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习，不是已有的东西，而是不断的获取，不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。相信大家能勇攀高峰，做最好的自己！拓展提高123ABMCN