氵元一次方程组的解法.4 三元一次方程组的解法课件.ppt

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1、*8.4三元一次方程组的解法1.了解三元一次方程（组）的基本概念；2.经历探索三元一次方程组的解法的过程；3.能根据方程组的特点选择合适的解法；4.体会类比的学习方法；学习重点:探索三元一次方程组的解法学习难点:两种消元法的灵活运用。思考这里有几个未知量？有几个等量关系？可列出几个方程？小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.根据题意，可以得到下面三个方程：x+y+z=12x+2y+5z=22x=4yx+y+z=12

2、x+2y+5z=22x=4y①②③类比二元一次方程的特点，观察方程①、②说说它们的特点（1）含有三个未知数（2）含有未知数的项的次数都是1，（3）是等式具备以上特点的方程叫做三元一次方程.（1）组内有三个不同的未知数（2）每个方程中含未知数的项的次数都是1（3）共有三个方程类比二元一次方程组的特点，观察这个方程组说说它的特点具有以上特点的的方程组叫做三元一次方程组.问题：1、你能否类比二元一次方程组的解法思路和方法解三元一次方程组呢？2、交流你们的解法思路和方法。①②③【例】解三元一次方程组提示：仔细观察方程组的特点，你认为解这个三元一次方程组先消哪个元较

3、为简便？如何消？①②③①②③解：②×3，得6x+9y+3z=27④①与⑤组成方程组解这个方程组把x＝5，z＝-2代入②，得所以④+③,得11x+10z=35⑤在等式中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值思考：这个问题怎样转化为三元一次方程组？解：根据题意，得三元一次方程组提示：仔细观察方程组的特点，你认为解这个三元一次方程组先消哪个元较为简便？如何消？解：②-①，得a+b=1④③-①,得4a+b=10⑤④与⑤组成方程组，得①②③解得把a=3,b=-2代入①中，得c=-5所以解：②-①，得a+b=1④③-①,得4

4、a+b=10⑤④与⑤组成方程组，得解得把a=3,b=-2代入①中，得c=-5所以解：②-①，得a+b=1④③-①,得4a+b=10⑤④与⑤组成方程组，得解得解：②-①，得a+b=1④③-①,得4a+b=10⑤④与⑤组成方程组，得把a=3,b=-2代入①中，得c=-5解得解：②-①，得a+b=1④③-①,得4a+b=10⑤④与⑤组成方程组，得把a=3,b=-2代入①中，得c=-5解得解：②-①，得a+b=1④③-①,得4a+b=10⑤④与⑤组成方程组，得所以把a=3,b=-2代入①中，得c=-5解得解：②-①，得a+b=1④③-①,得4a+b=10⑤④与⑤组

5、成方程组，得所以把a=3,b=-2代入①中，得c=-5解得解：②-①，得a+b=1④③-①,得4a+b=10⑤④与⑤组成方程组，得解得解：②-①，得a+b=1④③-①,得4a+b=10⑤④与⑤组成方程组，得解得解：②-①，得a+b=1④③-①,得4a+b=10⑤④与⑤组成方程组，得解：②-①，得a+b=1④③-①,得4a+b=10⑤④与⑤组成方程组，得反思对比三个方程组的特点及解法归纳整合解三元一次方程组的基本思路是：通过或进行，把三元一次方程组转化为，使解三元一次方程组转化为解，进而再转化为解。最后求出方程组的解。代入法加减法消元二元一次方程组二元一次方

6、程组一元一次方程解三元一次方程组课堂检测仔细观察方程组的特点，看谁解得又快又对？课后拓展布置作业课本第106页必做题：复习巩固1、2、3选做题：复习巩固4、5