三元一次方程组的解法2 (4).ppt

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1、8.4三元一次方程组的解法中阳二中冯建亮解方程组：（1）解二元一次方程组的思想是什么？（2）学习过什么方法消元？也就是说：解二元一次方程组，用“消元”的思想，通过加减法或代入法，把“二元”转化为“一元”，从而得解。①②一、复习回顾冯老师收藏了12枚面额分别为1分、2分、5分的硬币，共计22分，其中1分的硬币的数量是2分硬币数量的4倍。求1分、2分、5分硬币各有多少枚？1、问题冯老师收藏了12枚面额分别为1分、2分、5分的硬币，共计22分，其中1分的硬币的数量是2分硬币数量的4倍。求1分、2分、5分硬币各有多少枚？1分硬币数＋2分硬币数

2、＋5分硬币数＝12枚1分硬币数＝2分硬币数的4倍1分的金额＋2分的金额＋5分的金额＝22分二、新课讲解思考：1、问题中含有几个未知数？2、有几个相等关系？1分硬币数＋2分硬币数＋5分硬币数＝12枚x+y+z=121分硬币数＝2分硬币数的4倍x=4y1分的金额＋2分的金额＋5分的金额＝22分x+2y+5z=22设1分、2分、5分的硬币分别为x枚、y枚、z枚根据题意，可得：2、概念：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程。①②③观察方程①、③可以发现：｛含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次

3、数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y②③①解方程组：解法1：把③分别代入①和②得：解这个方程组得：组成方程组得：所以，原方程组的解为：代入法把y=2代入③得：x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y②③①解方程组：解法2：①×5－②得：解这个方程组得：①得：由组成方程组得：所以，原方程组的解为：③③加减法方法小结1、解三元一次方程组的思想和方法过程为：三元二元一元加减法代入法加减法代入法2、关键点：如何消去一个未知数由“三元一次方程组”化为为“二元一次方程组”

4、分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组例1解三元一次方程组3x＋4z=7①2x＋3y＋z=9②5x－9y＋7z=8③｛解：②×3＋③，得11x＋10z=35④①与④组成方程组3x＋4z=711x＋10z=35｛解这个方程组，得x=5z=-2｛把x＝5，z＝-2代入②，得y=因此，三元一次方程组的解为当方程组中有二元方程时，则让另外两个方程相加、减消去第一个方程中不含的未知数，从而化三元为二元.x=5y=z=-2｛三、例题讲解例2解方程组x＋y＝3y＋z＝5z＋x＝4①

5、【解析】除了加减法和代入法外，根据三个未知数出现次数和系数的特点，可以用如下的方法：x＝1y＝2z＝3解：把①+②+③得：x＋y+z＝6④由④-①得：z＝3，由④-②得：x＝1，由④-③得：y＝2，所以，方程组的解为②③提示：方程还没有标上序号的记住要标上呵！已知则的值为？答案：x-2y=-9①y-z=3②2z+x=47③解方程组归纳:解三元一次方程组的一般步骤（1）化三元一次方程组为二元一次方程组；（2）解二元一次方程组，并代入求出另一个未知数的值；（3）写出这个三元一次方程的解。类型一：有表达式“x=···，”用.类型二：缺某元，

6、.类型三：三个方程都不缺未知数，代入法消某元加减消元法作业：P106习题8.4第1题，2题（1）祝同学们学习进步！点此播放教学视频