浙教版八下5.3.2正方形的性质.ppt

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1、5.3正方形(2)有一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等有一个角是直角一组邻边相等且一个角是直角知识梳理正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性质=菱形性质矩形性质边:对边平行四边相等角：四个角都是直角对角线：相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角。正方形是轴对称图形,也是中心对称图形AOBCD正方形具有什么性质?谈一谈正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.选一选2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、

2、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD正方形的一条对角线把正方形分成个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是；正方形的两条对角线把它分成个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质．练一练：1、一个正方形的对角线长为6，则它的面积为2、已知正方形的面积为4，则正方形的边长为，对角线长为引例.已知，如图，在正方形ABCD中，边长为5，以B为圆心，AB长为半径做圆弧，在圆弧上任意取一点，作EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为E，F,连结FG,请出求FG的长。例：如图

3、，正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GE⊥CD,GF⊥BC,求证AG=EF提示：连接CG,证△ADG≌△CDG,再由CG=EF,可得AG=EF精讲导学1.正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，且CE=AC,AE交DC于点F,试求∠E,∠AFC的度数jFEABDC如图，在正方形ABCD中，M是正方形内一点，且MC=MD=AD，求∠BAM的度数？3.已知:如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,AE⊥BF.求证:AE＝BF.证：∵四边形ABCD是正方形,且AE⊥BF, ∴∠BAE

4、+∠ABF＝90°, ∠ABF+∠FBC＝90°, ∴∠BAE＝∠FBC.又∵∠ABE＝∠BCF＝90°,AB＝BC, ∴△ABE≌△BCF∴AE＝BF.1.如图，正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD=45°课堂练习2.如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且BE=AB，EF⊥BD，交CD于点F，DE=2.5cm，求CF的长。拓展.如图，△AEF中，∠EAF＝45°，AG⊥EF于点G．现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到

5、△AFD，延长BE和DF相交于点C．求证：四边形ABCD是正方形；（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH．试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由；课堂小结正方形的性质：正方形（1）对边平行（2）四边相等（3）四个角都是直角角（4）对角线相等互相垂直互相平分平分一组对角边对角线利用正方形的性质，结合三角形的知识解决角度，线段长度关系等问题