相似三角形的性质一. 3.4.2相似三角形的性质(1).ppt

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1、相似三角形的性质（1）学习目标1、掌握相似三角形中对应高、对应中线、对应角平分线的性质.2、通过实践体会相似三角形的性质，会用性质解决相关的问题.相似三角形的判定相似三角形的判定方法有哪些？证二组对应角相等证三组对应边成比例证二组对应边成比例，且夹角相等复习旧知:相似三角形的性质你知道相似三角形的性质是什么吗？角：对应角相等边：对应边成比例什么是相似比？相似比=对应边的比值=如右图，△ABC∽△A′B′C′复习旧知:一个三角形有三条重要线段：________________如果两个三角形相似，那么这些线段与相似比之间会有什么关系呢？情境引入高、中线

2、、角平分线探究1:小明同学把政通学校的某两块三角形绿化带绘制在由边长为1的小正方形组成的网格图纸上，如下图所示.由图形所提供的有关信息解决下列问题:（1）如图，若△ABC∽△A′B′C′，则相似比K是多少？（2）若AD，A′D′分别是△ABC△A′B′C′的高，则等于多少？你是怎么得到的？（3）若CD，C′D′分别是△ABC△A′B′C′的高，则等于多少？你是怎么得到的？k=相似三角形的性质：相似三角形对应高的比等于相似比。因为△ABC∽△A′B′C′，AH，A′H′分别是BC，B′C′上的高1、两个相似三角形的相似比为1∶3，则它们的对应高的比为

3、_____________．2、如果△ABC∽△DEF，且AB＝1cm，它的对应边DE＝3cm，那么△ABC与△DEF的对应高的比是________.1∶31∶33、CD是Rt△ABC斜边AB上的高，DE⊥AC，垂足为点E.已知CD=2，AB=6，AC=4,求DE的长.ABDCE探究2:如图，已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为k.若AD,A′D′分别为∠BAC,∠B′A′C′的平分线,则等于多少?你能写出理由吗?猜想下列问题,并说明你的理由.相似三角形对应角平分线的比等于相似比.BC探究3:如图，已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为k.若AD

4、,A′D′分别为BC,B′C′上的中线,则还会等于K吗?为什么?猜想下列问题,并说明你的理由.相似三角形对应中线的比等于相似比.6．两个相似三角形对应高之比为1∶2，那么它们对应中线之比为()A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶87．若两个相似三角形最长边上的中线分别为5cm和2cm，两最长边的差是60cm，则这两个三角形的最长边分别为__________________________.A100cm和40cm师生互动课堂小结全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等对应高相等对应高的比等于相似比对应中线相等对应中线的

5、比等于相似比对应角平分线相等对应角平分线的比等于相似比相似三角形的性质相似三角形的性质定理：对应线段的比等于相似比中考临阵8.如图，要在一块△ABC的纸片上截取正方形DEFG模型．其中点G，F在BC边上，点D，E分别在AB，AC边上，AH⊥BC交DE于点M，若BC＝12cm，AH＝8cm，求正方形DEFG的边长．本节课你学到了什么?2.已知:如图,△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.则EH=.AGBCDEFH达标检测1.已知△ABC∽△DEF，且对应中线的比为2：3，则△ABC

6、与△DEF的相似比为.2：33.2cm3.光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离为3m，则AB与CD之间的距离为多少？2m