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《《210科学记数法》导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10 科学记数法 1.会利用科学记数法表示较大的数,会把科学记数法表示的数还原,并从中积累活动经验,发展数感.2.经历学习活动的过程,感受数学的简洁美.3.重点:会利用科学记数法表示较大的数,准确把握10的幂指数的特征. 【问题探究一】1.阅读教材P63最上面的三张图片及文字,你能说说这里的三个数有什么共同点吗?都比100万 大 , 书写、读数 比较麻烦. 2.1010410610121025指数1461225运算结果中0的个数1461225运算结果的位数2571326 你观察到什么规律?10的几次幂就是 1后面有几个0 ;2.运算结果的位数比 指数大1 . 3.(1)完成下列
2、填空,并指出它们的位数.102= 100 ;108= 100000000 ;1016= 10000000000000000 .位数: 3,9,17 . (2)把下列各数写成幂的形式.10000= 104 ,10000000= 107 ,100000000000= 1011 . 【归纳总结】一般的,一个大于10的数可以表示成 a×10n 的形式,其中 1≤a<10 ,n是 正整数 ,这种记数方法叫作科学记数法. 【预习自测】完成下列填空.1300000000=1.3× 1000000000 =1.3× 109 ; 696000000=6.96× 100000000 =6.96× 108
3、 ; 300000000=3× 100000000 =3× 108 . 【问题探究二】1.用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的整数位数有什么关系?和同学交流、讨论一下,请再举几个数验证你的猜想是否正确.10的指数等于原数的整数位数减1,如21600000=2.16×107.2.用科学记数法表示一个数时,首先要确定原数的 整数部分的位数 . 3.在用科学记数法表示65000000时,小明写成65×106,小刚写成0.65×108,你认为他俩的结果正确吗?若正确,说明理由,若不正确,写成正确的结果.不正确,虽然两位同学的结果相等,但都不是科学记数法,应写成6.5×107.【讨论】
4、说说小数点移动的规律与科学记数法之间的关系.1.小数点向左移动,移至最左边第一个数字后面;2.移动几位,指数n就是几.【预习自测】某市2012年财政收入突破200亿元大关,用科学记数法表示为 2×1010 元. 互动探究1:我校人工湖面积约6120平方米,如果每平方米可养鱼100条,则此湖可养鱼 612000 条.用科学记数法可表示为 6.12×105 条. 互动探究2:写出下列用科学计数法表示的数的原数.①9.18×105= 918000 ;②-5×103= -5000 ;③3.76×107= 37600000 . 互动探究3:光的速度为每秒钟30万公里,太阳光到达地球需要8分钟,
5、则地球与太阳间的距离为 1.44×108 公里.(用科学记数法表示) 互动探究4:我国是一个严重缺水的国家,大家应加倍珍惜水资源,节约用水.拧不紧的水龙头如果每秒滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.若你身边的同学在洗手后,没把水龙头拧紧,2小时后,水龙头滴水多少毫升?(用科学记数法表示)解:2×0.05×60×60×2=7.2×102毫升.互动探究5:小王家每周丢弃的塑料袋平均为20个,每个塑料袋会污染600平方厘米的土地面积,小王所在的城市有200万个家庭,一周丢弃的塑料袋将污染多少平方米的土地?(用科学记数法表示)解:20×600×2000000=2.4×1010(平方厘米)=2.
6、4×106(平方米).[变式训练1]上面条件不变,一年丢弃的塑料袋将污染多少平方米的土地?解:2.4×106×52=1.248×108(平方米).[变式训练2]若一个家庭约计为5人,全球约为65亿人口,地球陆地总面积约为1.5×1014平方米,上面条件不变(其他因素不考虑),多长时间地球陆地将全部被污染?解:(1.5×1014)÷[2.4×106÷(2×106)×52×6.5×109÷5]=1.8×103(年).答:大约1.8×103年.见《导学测评》P18
