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1、科学记数法1.会利用科学记数法表示较大的数,会把科学记数法表示的数还原,并从中积累活动经验,发展数感.2.经历学习活动的过程,感受数学的简洁美.3.重点:会利用科学记数法表示较大的数,准确把握10的幂指数的特征.1.阅读教材P63最上面的三张图片及文字,你能说说这里的三个数有什么共同点吗?都比100万,比较麻烦.2.1010410610121025指数运算结果中0的个数运算结果的位数大书写、读数126137522512641461225问题探究一你观察到什么规律?10的几次幂就是;2.运算结果的位数比.3.(1)完成下列填空
2、,并指出它们的位数.102=;108=;1016=.位数:.(2)把下列各数写成幂的形式.10000=,10000000=,100000000000=.【归纳总结】一般的,一个大于10的数可以表示成的形式,其中,n是,这种记数方法叫作科学记数法.1后面有几个0指数大1100100000000100000000000000003,9,171041071011a×10n1≤a<10正整数【预习自测】完成下列填空.1300000000=1.3×=1.3×;696000000=6.96×=6.96×;300000000=3×=3×.
3、1.用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的整数位数有什么关系?和同学交流、讨论一下,请再举几个数验证你的猜想是否正确.2.用科学记数法表示一个数时,首先要确定原数的.100000000010910000000010810810000000010的指数等于原数的整数位数减1,如21600000=2.16×107.整数部分的位数问题探究二3.在用科学记数法表示65000000时,小明写成65×106,小刚写成0.65×108,你认为他俩的结果正确吗?若正确,说明理由,若不正确,写成正确的结果.【讨论】说说小数点移动的规律与
4、科学记数法之间的关系.【预习自测】某市2012年财政收入突破200亿元大关,用科学记数法表示为元.不正确,虽然两位同学的结果相等,但都不是科学记数法,应写成6.5×107.1.小数点向左移动,移至最左边第一个数字后面;2.移动几位,指数n就是几.2×1010我校人工湖面积约6120平方米,如果每平方米可养鱼100条,则此湖可养鱼条.用科学记数法可表示为条.写出下列用科学计数法表示的数的原数.①9.18×105=;②-5×103=;③3.76×107=.光的速度为每秒钟30万公里,太阳光到达地球需要8分钟,则地球与太阳间的距离
5、为公里.(用科学记数法表示)互动探究16120006.12×105918000-500037600000互动探究2互动探究31.44×108我国是一个严重缺水的国家,大家应加倍珍惜水资源,节约用水.拧不紧的水龙头如果每秒滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.若你身边的同学在洗手后,没把水龙头拧紧,2小时后,水龙头滴水多少毫升?(用科学记数法表示)小王家每周丢弃的塑料袋平均为20个,每个塑料袋会污染600平方厘米的土地面积,小王所在的城市有200万个家庭,一周丢弃的塑料袋将污染多少平方米的土地?(用科学记数法表示)互动探究4解:2
6、×0.05×60×60×2=7.2×102毫升.互动探究5解:20×600×2000000=2.4×1010(平方厘米)=2.4×106(平方米).[变式训练1]上面条件不变,一年丢弃的塑料袋将污染多少平方米的土地?[变式训练2]若一个家庭约计为5人,全球约为65亿人口,地球陆地总面积约为1.5×1014平方米,上面条件不变(其他因素不考虑),多长时间地球陆地将全部被污染?解:2.4×106×52=1.248×108(平方米).解(：1.5×1014)÷[2.4×106÷(2×106)×52×6.5×109÷5]=1.8×1
7、03(年).答:大约1.8×103年.
