数学北师大版六年级下册反比例的意义.ppt

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1、反比例的意义苏教版六年级下册数量/本13681020……总价/元41224324080……数量与总价成正比例吗？为什么？因为数量与总价是两种相关联的量总价：数量=单价（一定）所以数量和总价成正比例4:1=412:3=424:6=432:8=4……单价/元1.523456总价/元6812162024…...…………单价和总价成正比例吗？6:1.5=48:2=412:3=4……总价和单价成正比例单价/元1.523456数量/本403020151210…………单价和数量成正比例吗？30:2=1515:4=3.75单价和数量不成正比例例3:用60元去购

2、买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表单价/元123456数量/本603020151210…………2、这两种量的变化有什么规律？可以用什么样的式子表示这一规律？小组讨论：1、表中的两个量是怎样变化的？1、单价和数量是两种相关联的量，单价变化数量也随着变化2、单价和相对应的数量的乘积一定（也就是总价一定）单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量例3:用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表单价/元123456数量/本603020151210…………试一试生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：工作效率（个╱时）1

3、2080604840……工作时间时234……56工作效率是指单位时间内完成的工作量1、填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。2、相对应的两个数的乘积各是多少？3、这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？4、工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？1）工作时间和工作效率是两种相关联的量。工作时间随着工作效率的变化而变化2）120×2=24080×3=24060×4=240…..相对应的两个量的乘积都是2403）工作效率×工作时间=工作总量（一定）x×y=k（一定）如果用x和y表示两个相关联的量，用

4、k表示它们的积，反比例关系可以用式子表示为：例3:用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表单价/元123456数量/本603020151210…………因为单价和数量是两种相关联的量单价×数量=总价（一定）所以单价和数量成反比例糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。每袋的粒数12152024装的袋数500400300250…………因为每袋糖果的粒数和装的袋数是两种相关联的量每袋糖果的粒数×装的袋数=总的粒数（一定）所以每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例练一练1、写出几组相对应的每袋的粒数和袋数的积，比较积的大小。2、每

5、袋的粒数和袋数成反比例吗？为什么？12×500=600015×400=600020×300=6000….乘积一定练一练每天运的吨数7236241812需要的天数12346…………因为每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。（一定）每天运的吨数×需要的天数=总吨数工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？72×1=7236×2=7224×3=7218×4=72……①②③长/cm12宽/cm1面积/12121262（1）长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例

6、吗？为什么？43①②③周长/cm141414长/cm6宽/cm15423（2）长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？长×宽=面积（一定）因为长方形的长和宽是两种相关联的量所以面积一定时长方形的长和宽反比例因为长方形的长和宽虽然是两种相关联的量但是长和相对应的宽的乘积不一定所以周长一定时长和宽不成反比例12×1=126×2=124×3=126×1=65×2=10判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。生产冰箱的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。因为每天生产的台数和所用天数是两种相关联的量每天生产的台数×所用的天数=总

7、台数（一定）所以每天生产的台数和所用的天数成反比例判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。李叔叔开车从家到公司，车的速度和所需的时间。你知道吗？反比例关系也可以用图象来表示。例如，下表中x和y两个量成反比例，可以用右边的图像来表示。x123456y603020151210y7060504030201001234567x●●●●●●A