菱形的性质.2.2 菱形(1).ppt

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1、边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；【回顾引学】平行四边形的哪些性质？【独立思考，回答正确的奖励1分】【情境诱学】这些图片中，有哪些你熟悉的几何图形？18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形【目标引学】学习目标：1．理解菱形的概念，掌握菱形的性质；2、会用菱形的性质解决简单的问题；学习重点：菱形性质的探索、证明和应用．在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形。菱形邻边相等【合作共学】【独立自学，理解菱形的定义

2、】1、先画∠MBN；2、在射线BM，BN上截取AB=BC；3、过A点作AD//BC，过C点作CD//AB，两条直线相交于D。∵AD//BC，CD//AB∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=BC∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）【合作共学】【根据要求画图，说理充分的小组获得2分】你所画的四边形是什么四边形？能说明理由吗？1、结合你所画的菱形图案，从菱形的边，角，对角线上三个方面探究菱形具有哪些性质?写出你的猜想。2、对比平行四边形说一说哪些性质是菱形具有而平行四边形不具有的性质。3、用语言概括菱形的这些特性，并思考该如何证明菱形的这些特性？ABCDO

3、菱形的四条边都相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。【合作共学】【独立思考并讨论，说理充分的小组获得2分】已知:如图四边形ABCD是菱形，证明:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:【合作共学】【独立思考并讨论，说理充分的小组获得2分】1、尝试写出已知求证：2、你能证明吗？ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（邻边相等）（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一

4、组对角；菱形的性质【归纳助学】【理解记忆，记忆最快的小组获得2分】相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知：四边形ABCD是菱形，你能得到哪些结论？AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678【合作共学】【独立思考并讨论，发现结论最

5、多的小组获得2分】菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDAO【自检诊学】1、独立思考，找出解题方法；2、你有新的发现吗？【独立思考并讨论，说理充分的小组获得2分】菱形的面积公式例、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）【范例导学】【独立思考并讨论，说理充分的小组获得2分】对自己说我有哪些收获？对老师说你还有哪些困惑？对同学有哪些温馨提示？【归纳助学】【思考并讨论，归纳全面的小组获得2分】1个定义2个公式3个特性

6、：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”【归纳助学】【思考并讨论，归纳全面的小组获得2分】1.菱形的定义:是菱形2.菱形的性质:①菱形的四条边，②菱形的对角线，并且每一条对角线一组对角.3.下列说法不正确的有(填序号)①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等.4.菱形的面积公式:①②.【检测固学】【独立完成，全对的小组获得2分】3cm600CCBDAO5.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.6.如下

7、图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.7、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm【检测固学】【独立完成，全对的小组获得2分】8.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。CBDAO解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm【检测固学】【独立