认识三角形.1认识三角形 (2).ppt

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1、凤翔县城关中学吕凤旦北师大七年级下册第四章三角形第一节认识三角形（一）斜梁斜梁直梁1.你能从中找出四个不同的三角形吗？2.与你的同伴交流各自找到的三角形。3.这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图实践出真知你能回答吗三角形有三条边、三个内角、三个顶点、三条线段首尾顺次相接。1.这些三角形有什么共同的特点？ABCDEFG由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.什么叫做三角形？3.如何表示三角形？三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABCACB4.三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶

2、点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示cacb猜想：三角形的内角和等于1800实践探索你有没有办法说明你的答案是否正确？ABC在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?1ABD2C如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。三角形的内角和等于180˚实践探索拼一拼,说一说如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？123(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和∠3,如下图.做一做123(2)将∠1撕

3、下,并按上图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗?为什么?1ab做一做1231ab(3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？4做一做猜一猜（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.思考（1）三角形的三个内角中，只能有个直角或个钝角（2）任何一个三角形中，至少有个锐角，至多有个锐角1123按三角形内角的大小把三角形分类三

4、个内角都是锐角有一个内角是直角有一个内角是钝角锐角三角形直角三角形钝角三角形CB直角边A斜边直角边通常,我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”,把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边直角三角形有许多的性质,你能发现它的两个锐角之间的关系吗?直角三角形的两个锐角互余1、下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内2一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60°（）（2）40°和70°（）（3）50°和30°（）（4）45°和45°（）③⑤⑥①④②⑦直角三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形练一练：

5、3、①如图所示，以AB为边的三角形有②如图所示，以∠E为内角的三角形有③图中有个三角形.分别是△ABD、△ABE△ACE、△ABE6△ABC△ADE△ABD、△ACE、△ACD、△ABC、△ADE△ABE、练一练：1.如图，求△ABC各内角的度数。3xABC2xx2.在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，求这个锐角的度数。能力提升：3.如图，已知∠ACB=900,CD⊥AB,垂足是D.（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边.（2）图中有哪些互余的角？有哪些相等的锐角？CAB21口D能力提升：如图，一艘轮船按箭头所示方

6、向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？30°70°BCA拓展应用：通过本节课的学习，你有哪些收获？课堂小结1.三角形的基本概念2.三角形三个内角的和等于180˚.3.三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。4.直角三角形的两个锐角互余。1、习题3.1（4、5题）2、请你做个“小小设计师”以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图，作品我们将公开展览。作业