2018-2019学年商丘名校高一上学期期末联考数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年河南省商丘名校高一上学期期末联考数学试题一、单选题1．过点（2，1），斜率k＝﹣2的直线方程为（　　）A．x﹣1＝﹣2（y﹣2）B．2x+y﹣1＝0C．y﹣2＝﹣2（x﹣1）D．2x+y﹣5＝0【答案】D【解析】直接利用直线的点斜式方程得到答案.【详解】过点（2，1），斜率k＝﹣2的直线方程为：故选：【点睛】本题考查了直线的点斜式方程，属于简单题.2．设全集，，，则CA．B．C．D．【答案】B【解析】利用集合的补集的定义求出集合的补集，再利用集合的交集的定义求出.【详解】由题意，则，所以.故选B．【点睛】本题考查交、补集的混合计算，解题的关键是熟练掌握交、补集的计算规则

2、．3．下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是()A．B．C．D．【答案】C第14页共14页【解析】试题分析：因为函数是奇函数，所以选项A不正确；因为函为函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以选项B不正确；函数的图象抛物线开口向下，对称轴是轴，所以此函数是偶函数，且在区间上单调递减，所以，选项C正确；函数虽然是偶函数，但是此函数在区间上是增函数，所以选项D不正确；故选C。【考点】1、函数的单调性与奇偶性；2、指数函数与对数函数；3函数的图象。4．直线l1：x+y﹣1＝0与直线l2：2x+2y﹣3＝0的距离是（　　）A．2B．C．D．【答案】D【解析】直接利用平行直线距离公式得到答案.【详解

3、】直线l1：x+y﹣1＝0与直线l2：2x+2y﹣3＝0即故选：【点睛】本题考查了平行直线的距离公式，意在考查学生的计算能力.5．已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（）A．B．1C．2D．4【答案】C【解析】试题分析：，最短的弦长为，选C.【考点】直线与圆位置关系6．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为，则俯视图中圆的半径为（）第14页共14页A．B．C．D．【答案】A【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个半球，计算表面积令其等于，即可得解.【详解】由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个半球，设圆半径为，所以该几何体的表面积，得，故选A．【点睛】以三

4、视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，然后再根据所求进行解题即可．7．已知x0是函数f（x）＝2x+x﹣1的一个零点．若x1∈（﹣1，x0），x2∈（x0，+∞），则（　　）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＞0，f（x2）＜0C．f（x1）＜0，f（x2）＞0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0【答案】C【解析】判断函数单调递增，根据函数单调性得到答案.【详解】函数f（x）＝2x+x﹣1单调递增，则故选：【点睛】本题考查了函数的零点，函数单调性，意在考查学生对于函数知识的综合应用.8．函数y＝的

5、图象大致是（）第14页共14页A．B．C．D．【答案】C【解析】可以先将函数的解析式进行化简，观察到函数的解析式中，含有绝对值符号，故可化为分段函数的形式，再根据基本初等函数的性质，对其进行分析，找出符合函数性质的图象．【详解】∵；则函数的定义域为：（0，+∞），即函数图象只出现在y轴右侧；值域为：[1，+∞）即函数图象只出现在y＝1上方；在区间（0，1）上递减的曲线，在区间（1，+∞）上递增的直线．分析A、B、C、D四个答案，只有C满足要求．故选C．【点睛】本题考查指数函数的图象和性质，解答关键是通过去绝对值转化为分段函数，每段用基本函数研究，属于基础题．9．三棱锥中，则在底面的投影一定在

6、三角形的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心【答案】C【解析】先画出图形，过作平面，垂足为，连接并延长交于，连接，可推出，结合，根据线面垂直定理，得证，同理可证，从而可得出结论．【详解】第14页共14页过作平面，垂足为，连接并延长交于，连接.又，平面又平面，同理是三角形的垂心.故选C.【点睛】本题考查了三角形垂心的性质，考查了直线和平面垂直的判定定理和性质定理，以及直线和直线垂直的判定，在证明线线垂直时，其常用的方法是利用证明线面垂直，在证明线线垂直，同时熟记线面位置关系的判定定理和性质定理是解答的关键.10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝3•2x﹣m（m为常数），

7、则f（m）＝（　　）A．B．C．21D．﹣21【答案】A【解析】根据奇函数得到，解得，再计算得到答案.【详解】f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝3•2x﹣m（m为常数）则故故选：【点睛】本题考查了函数的奇偶性，意在考查学生对于函数性质的灵活运用.11．第14页共14页（2015•陕西模拟）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂