2019-2020学年实验中学东戴河分校高一实验班上学期10月月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年辽宁省实验中学东戴河分校高一实验班上学期10月月考数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】对集合A和集合B取交集即可.【详解】集合，则．故选：A.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.2．已知集合，则A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题

2、，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.3．用反证法证明命题“已知，如果可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）第14页共14页A．都能被5整除B．都不能被5整除C．不都能被5整除D．不能被5整除【答案】B【解析】根据反证法的概念，利用命题的否定，即可求解，得到答案．【详解】由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证，“中至少有一个能被5整除”的否定是“都不能被5整除”．故选B.【点睛】本题主要考查了

3、反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，合理利用命题的否定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．4．已知集合，，且，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据，求得的取值范围.【详解】由于，所以.故选：A.【点睛】本小题主要考查根据并集的结果求参数的取值范围，属于基础题.5．集合的真子集的个数为（）A．9B．8C．7D．6【答案】C【解析】分析得到y可取0，1，2，所以，再求集合A的真子集的个数.【详解】由于，，又因为，则y可取0，1，2，∴，故集合A的

4、真子集个数为，第14页共14页故选：C．【点睛】本题主要考查集合及其真子集，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6．设，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分别求出两不等式的解集，根据两解集的包含关系确定.【详解】化简不等式，可知推不出；由能推出，故“”是“”的必要不充分条件，故选B。【点睛】本题考查充分必要条件，解题关键是化简不等式，由集合的关系来判断条件。7．已知集合，集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】B【解

5、析】对两个集合中的元素所具有的性质分别化简，使其都是含有的表达式.【详解】由题意可知，所以，故选B.第14页共14页【点睛】本题考查两个集合之间的基本关系，要求对集合中的元素所具有的性质能进行化简.8．若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式是（）A．①④B．②③C．①②D．③④【答案】A【解析】首先根据判断出的关系，然后对四个不等式逐一分析，由此确定正确不等式的序号.【详解】由于，所以，由此可知：①，所以①正确.②，所以②错误.③错误.④由于，所以，有基本不等式得，所以④正确.综上所述，正确不等式

6、的序号是①④.故选：A【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查基本不等式，属于基础题.9．手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在（0，1）间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化？A．“屏占比”不变B．“屏占比”变小C．“屏占比”变大D．变化不确定【答案】C【解析】分析：先根据条件转化为比较大小，再根据比较法得结果.详解：设升级前“屏占比”为升级后“屏占比”为，因为，所以手机“

7、屏占比”和升级前比“屏占比”变大，第14页共14页选C.点睛：本题考查实际应用能力，考查利用比较法判断两数大小.10．下列选项正确的个数为（）①已知数轴上且，则②已知.③命题“”的否定形式为“”.④已知多项式有一个因式为，则.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】对选项逐一分析，由此确定正确命题的个数.【详解】对于①，可能为，所以①错误.对于②，由，解得或，所以②正确.对于③，全称命题在否定时，条件不用否定，正确的否定形式为“”.所以③错误.对于④，依题意可知是方程的根，故，解得.故④正确.所以

8、正确命题的个数为个.故选：B【点睛】本小题主要考查直线和圆的交点的求法，考查全称命题的否定，考查多项式因式分解，属于基础题.11．已知集合的元素个数为个且元素为正整数，将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合，即，，，，其中，，，若集合中的元素满足第14页共14页，，则称集合为“完美集合”例如:“完美集合”此时．若集合，为“完美集合”,则不可能为()A．7B．11C．13D．9【答案】C【解析】根据，且