2019-2020学年实验中学东戴河分校高二上学期12月月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年辽宁省实验中学东戴河分校高二上学期12月月考数学试题一、单选题1．点关于平面的对称点为（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据关于平面对称点的坐标的变化特征可直接写出结果.【详解】由对称关系可知，点关于平面对称的点为故选：【点睛】本题考查空间直角坐标系中点的对称问题，需明确点关于平面对称点的坐标为，属于基础题.2．设等差数列的前项和为，已知，则（）A．B．27C．D．54【答案】A【解析】等差数列的前项和为，，故选3．已知直线与直线平行，则的值为（）A．B．C．D．【答案

2、】A【解析】由题得3×（-1）-（1-a）×1=0,解之即得a的值.【详解】由题得3×（-1）-（1-a）×1=0,解之得a=4.故答案为：A第20页共20页【点睛】(1)本题主要考查两直线平行的位置关系，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)直线和直线平行，则且两直线不重合，求出参数的值后要代入检验看两直线是否重合.4．已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵双曲线的一条渐近线方程为，∴双曲线的离心率是故选A．【大家】本题考查双曲线的

3、离心率的求法，解题时要认真审题，要熟练掌握双曲线的简单性质．5．直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】以C为原点，直线CA为x轴，直线CB为y轴，直线为轴，则设CA=CB=1，则，，A（1，0，0），，故，，所以，故选C.【考点】本小题主要考查利用空间向量求线线角，考查空间向量的基本运算，考查空间想象能力等数学基本能力，考查分析问题与解决问题的能力.第20页共2

4、0页6．已知直线与圆：相交于，两点，若为正三角形，则实数的值为（）A．B．C．或D．或【答案】D【解析】由题意得，圆的圆心坐标为，半径.因为为正三角形，则圆心到直线的距离为，即，解得或，故选D.7．已知等比数列中，，则其前三项的和的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵等比数列{an}中，a2=2，设公比为,∴其前三项和S3=，当q＞0时，S3=≥2+2=6；当q＜0时，S3=≤2﹣2=2﹣4=﹣2．∴其前三项和S3的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）．故选D．点睛：在利用基本不等式

5、求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误8．设椭圆与函数的图象相交于两点，点为椭圆上异于第20页共20页的动点，若直线的斜率取值范围是，则直线的斜率取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵与函数的图象相交于两点，两点关于原点对称，设则即设则，可得：∵直线的斜率的取值范围得∴直线的斜率取值范围是。故选：D．9．设数列的前项和，若，且，则等于（）A．

6、5048B．5050C．10098D．10100【答案】D【解析】试题分析：由，则，两式相减，可得，又因为，所以，所以，故选C．【考点】数列求和．【方法点晴】本题主要考查了数列的求和问题，其中解答中涉及到数列的递推关系的应用、等差数列的通项公式、得出数列的前第20页共20页项和公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有一定的思维量，属于中档试题，本题的解答中根据数列的递推关系式，求解是解得的关键．10．已知双曲线的上焦点为，是双曲线下支上的一点，线段与

7、圆相切于点，且，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由得则该圆的圆心坐标为，半径为设切点则由与解得，由，得得：代入双曲线整理得：双曲线的渐近线方程为故选点睛：本题考查了双曲线的简单性质，由圆的方程求出圆心坐标，设出点的坐标，由题意列式求出的坐标，再结合，求得的坐标，再把的坐标代入双曲线的方程，即可求得答案。第20页共20页二、多选题11．下列选项正确的为（）A．已知直线：，：，则的充分不必要条件是B．命题“若数列为等比数列，则数列为等比数列”是假命题C．棱长为正方体中，平面与

8、平面距离为D．已知为抛物线上任意一点且，若恒成立，则【答案】ABCD【解析】A．分析“”与“”的互相推出情况，由此确定是否为充分不必要条件；B．分析特殊情况：时，，由此判断命题真假；C．将面面距离转化为点到面的距离，从而可求出面面距离并判断对错；D．根据线段长度之间的关系列出不等式，从而可求解出的取值范围.【详解】A．当时，，，显然；当时，，解得，所以的充分不必要条件是正确；B．当时，，所以此时为等比数列，但不是等比数列，所以命题是假命题，故正确；C．如图所示：第20