2019-2020学年连云港市海头高级中学高一上学期第三次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年江苏省连云港市海头高级中学高一上学期第三次月考数学试题一、单选题1．已知集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】D【解析】集合交集是两个集合的公共元素，由此求得两个集合的交集.【详解】两个集合的交集为集合的公共元素，故.所以选D.【点睛】本小题主要考查两个集合的交集.交集是两个集合的公共元素组成.属于基础题.2．已知且与互相垂直，则实数的值等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：与互相垂直【考点】1．向量垂直的判定；2．向量的坐标运算3．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据根式和对数的要求，得到关于的不等式，解出的范围，从而

2、得到答案.【详解】函数所以解得，所以，第17页共17页所以的定义域为，故选：C.【点睛】本题考查求具体函数的定义域，属于简单题.4．方程的解为，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令，∵,.∴函数在区间上有零点。∴。选C。5．已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将等式平方，得到，根据的范围从而得到的值，解得，的值，再得到的值，得到答案.【详解】因为，所以，即，又因为，所以，所以，即所以，所以得到，，所以，故选：C.【点睛】第17页共17页本题考查利用同角三角函数的关系进行化简求值，属于简单题.6．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向

3、右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】B【解析】函数，根据平移规则，得到答案.【详解】因为函数，所以为得到得到函数的图象，需向右平移个单位从而得到故选：B.【点睛】本题考查描述正弦型函数图像的平移过程，属于简单题.7．若满足，且则=（）A．-11B．-12C．-13D．-14【答案】C【解析】所求的，再根据，得到将所求的式子转化为，从而得到答案.【详解】因为，所以，，，因为第17页共17页.故选：C.【点睛】本题考查平面向量的线性运算，平面向量的数量积，属于简单题.8．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数的定义域为。当时，；当时，。∴，其

4、图象如选项B所示。选B。二、多选题9．下列函数中，既是偶函数又是上的减函数的是（）A．B．C．D．【答案】CD【解析】根据题目要求，对四个选项的奇偶性和单调性进行判断，得到符合要求的选项，从而得到答案.【详解】第17页共17页选项A中，是奇函数，不符合题目要求；选项B中，是非奇非偶函数，不符合题目要求；选项C中，是偶函数，在上是单调递减函数，符合题目要求；选项D中，是偶函数，在上，函数解析式为，是单调递减函数，符合题目要求.故选：CD.【点睛】本题考查判断函数的奇偶性和单调性，属于简单题.10．在平面上的点，，，，下面结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】BC【解析】根据给出

5、的点坐标，分别写出四个选项中对应的向量的坐标，由向量的坐标运算进行判断，从而得到答案.【详解】点，，，选项A中，，，，所以，故错误；选项B中，，，，所以成立，故正确；选项C中，，，，所以成立，故正确；选项D中，，，，所以，故错误.故选：BC.【点睛】本题考查平面向量线性运算的坐标运算，属于简单题.11．已知单位向量、，则下面正确的式子是（）第17页共17页A．B．C．D．【答案】BD【解析】根据单位向量的概念和性质，对四个选项进行判断，从而得到答案.【详解】因为向量、为两个单位向量，所以，当与的夹角不为时，不能得到，，故选项A、C错误；因为向量、为两个单位向量，所以，所以，都成

6、立，故选项B、D正确.故选：BD【点睛】本题考查单位向量的概念和性质，向量的数量积运算，属于简单题.12．对于函数，选取的一组值去计算和，所得出的正确结果可能是（）A．和B．和C．和D．和【答案】ABD【解析】根据，由，得到的值应为偶数，从而对四个选项进行判断，得到答案.【详解】函数所以，所以得到，因为，所以为偶数，故四个选项中符合要求的为ABD.故选：ABD.【点睛】本题考查奇函数的性质，根据函数的解析式求函数的值，属于简单题.第17页共17页三、填空题13．若幂函数的图象过点，则______.【答案】【解析】设，将点代入函数的解析式，求出实数的值，即可求出的值.【详解】设，

7、则，得，，因此，.故答案为.【点睛】本题考查幂函数值的计算，解题的关键就是求出幂函数的解析式，考查运算求解能力，属于基础题.14．已知满足且，则_________【答案】【解析】将条件中平方，得到的值，再将所求的目标平方，得到答案.【详解】因为所以因为所以，即所以.故答案为：.【点睛】本题考查向量的模长计算，向量的数量积运算，属于简单题.第17页共17页15．已知函数为偶函数，其中.若此函数的最小正周期为，那么____________．【答案】.【解析】利用函数的奇偶性与周期性得到，，从而得