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《2019-2020学年高一上学期第三次调研数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年河北省高一上学期第三次调研数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】确定集合，由集合运算的定义求解．【详解】因为集合，所以，所以.故选：C.【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题．2．下列各角中，与终边相同的角是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据终边相同的角的公式，即可求解.【详解】因为，所以与终边相同的角是.故选：D.【点睛】本题考查终边相同角的公式，属于基础题.3．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】使解析式有意义，因此必须有且．【详解】由，得，即，所以.第16页共16页故选：
2、A.【点睛】本题考查求函数定义域，即求使函数式有意义的自变量的取值范围．4．若为钝角,则是()A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第二或第四象限角D．第一或第三象限角【答案】C【解析】若为钝角,则终边落在第二象限,对赋值,即可判断终边所在象限【详解】由题,若为钝角,则终边落在第二象限,当时,为第二象限角；当时,为第四象限角,故选：C【点睛】本题考查象限角的判断,属于基础题5．集合，则集合的真子集的个数为（）A．7B．8C．15D．16【答案】A【解析】解对数不等式得，根据集合元素的个数可得真子集个数.【详解】由，得，又，所以集合，集合的真子集有个.故
3、选：A.【点睛】本题考查集合真子集的个数，关键是要确定集合元素的个数，利用子集个数公式求得真子集个数，是基础题.6．若函数是幂函数,且在上单调递增,则第16页共16页()A．B．C．2D．4【答案】D【解析】由幂函数的定义及幂函数的单调性可得，再求值即可得解.【详解】解：因为函数是幂函数,所以,解得或.又因为在上单调递增,所以,所以,即,从而，故选：D.【点睛】本题考查了幂函数的定义及幂函数的单调性，重点考查了求值问题，属基础题.7．若实数，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】与中间值0和1比较后可得．【详解】因为对数函数是单调递减的，所以，同理，，
4、所以，而，所以.故选：B.【点睛】本题考查比较对数的大小，对于同底数的对数，可以利用对数函数的单调性比较，不同底数的对数可以与中间值0，1等比较后得出结论．8．已知函数是定义在上的奇函数，则（）第16页共16页A．-2B．-1C．2D．5【答案】B【解析】根据奇函数的定义域关于原点对称可得，再由，列方程组求出，进而求出代入求函数值即可.【详解】由函数是定义在上的奇函数，得，所以，，则.故选：B.【点睛】本题考查函数奇偶性的性质，特别的定义域关于原点对称不要忽略，是基础题.9．在平面坐标系中,,,,是单位圆上的四段弧(如图),点在其中一段上,角以轴的非负半轴为
5、始边,为终边,若,且,则所在的圆弧是()A．B．C．D．【答案】D【解析】假设点在指定象限,得到的符号,验证,是否成立即可【详解】若点在第一象限,则,,则,与题意不符,故排除A,B；若点在第二象限,则,,则,与题意不符,故排除C；第16页共16页故选：D【点睛】本题考查象限角的三角函数值的符号的应用,考查排除法处理选择题10．已知函数，若在上恒成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】在上恒成立，则抛物线在间的部分都在轴上方或在轴上，只需最低点，即区间的两个端点满足即可，可得，求解即可得出结论.【详解】因为在上恒成立，所以解得.故选:A.【
6、点睛】本题考查不等式在给定区间恒成立，转为为二次函数图像特征，考查数形结合思想，属于基础题.11．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的.已知在过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为（为常数，为原污染物总量）.若前个小时废气中的污染物被过滤掉了，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤小时，则正整数的最小值为（）（参考数据：取）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据已知条件得出，可得出，然后解不等式，解出的取值范围，即可得出正整数的最小值.第16页共16页【详解】由题意
7、，前个小时消除了的污染物，因为，所以，所以，即，所以，则由，得，所以，故正整数的最小值为.故选：C.【点睛】本题考查指数函数模型的应用，涉及指数不等式的求解，考查运算求解能力，属于中等题.12．已知函数,若在区间内没有零点,则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B【解析】由函数在区间内没有零点,可得，再结合求解即可.【详解】解：因为,,所以.因为在区间内没有零点,所以.第16页共16页解得.因为,所以,因为.所以或.当时;当时,，故选：B.【点睛】本题考查了函数的零点问题，重点考查了三角函数图像的性质，属中档题.二、填空题13．若函数，则______.【
8、答案】【解析】先求出，再代入，求即可.【详解】因为，
