北师大版数学九年级（上）期末数学试卷（含答案）.doc

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1、北师大版数学九年级（上）期末数学试卷（含答案）2020.1一．选择题（满分36分，每小题3分）1．下列函数中x均表示自变量，一定是反比例函数的是（　　）A．y＝（k为常数）B．y＝x2+1C．y＝D．y＝﹣2．下列四条线段能成比例线段的是（　　）A．1，1，2，3B．1，2，3，4C．2，2，3，3D．2，3，4，53．一元二次方程x2﹣3＝2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）A．1，﹣2，﹣3B．1，﹣2，3C．1，2，3D．1，﹣3，24．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y

2、3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y25．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB等于（　　）A．B．C．D．6．若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则x的值可以为（　　）A．12B．10C．2D．07．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠08．如图

3、，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，则sinB的值为（　　）A．B．C．D．9．下列判断中，正确的是（　　）A．各有一个角是67°的两个等腰三角形相似B．邻边之比为2：1的两个等腰三角形相似C．各有一个角是45°的两个等腰三角形相似D．邻边之比为2：3的两个等腰三角形相似10．在下列直角三角形中不能求解的是（　　）A．已知斜边，一锐角B．已知两边C．已知两角D．已知一直角边，一锐角11．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（　　）A．∠B＝∠DB．∠

4、C＝∠AEDC．＝D．＝12．如图，矩形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，顶点D（a，b）在反比例函数y＝的图象上，直线AC交y轴点E，且S△BCE＝4，则k的值为（　　）A．﹣16B．﹣8C．﹣4D．﹣2二．填空题（满分18分，每小题3分）13．如图，直线a∥b∥c，直线AC分别交a，b，c于点A，B，C，直线DF分别交a，b，c于点D，E，F．若＝，则＝　　．14．将一元二次方程x2﹣6x+5＝0化成（x﹣a）2＝b的形式，则ab＝　　．15．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家

5、庭某月的用水量，结果如下表：户数866用水量（吨）467则这20户家庭的该月平均用水量为　　吨．16．在△ABC中，AB＝2，AC＝3，cos∠ACB＝，则∠ABC的大小为　　度．17．点P在平面直角坐标系的第一象限内，到原点O的距离OP＝6，OP与坐标轴的夹角为60°，则点P的坐标为　　．18．如图，A，B是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是　　．三．解答题19．（6分）计算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．20．（6分）阅读下列材料，解答

6、问题（2x﹣5）2+（3x+7）2＝（5x+2）2解：设m＝2x﹣5，n＝3x+7，则m+n＝5x+2则原方程可化为m2+n2＝（m+n）2所以mn＝0，即（2x﹣5）（3x+7）＝0解之得，x1＝，x2＝﹣请利用上述方法解方程（4x﹣5）2+（3x﹣2）2＝（x﹣3）221．（8分）某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1500名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）．调查结果统计如

7、下：球类名称人数乒乓球42羽毛球a排球15篮球33足球b解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是　　；（2）统计表中，a＝　　，b＝　　；（3）试估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．22．（8分）如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC．23．（8分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．（1）

8、画出位似中心点O；（2）△ABC与△A′B′C′的位似比为　　；（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似为1：2．24．（10分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想