中考数学专题 考点综合专题：反比例函数与其他知识的综合.doc

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1、考点综合专题：反比例函数与其他知识的综合类型一　反比例函数与一次函数的综合一、判断函数图象1．当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图象大致是【方法3④】(　　)二、求交点坐标或根据交点求取值范围2．(2017·自贡中考)一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝(k1·k2≠0)的图象如图所示．若y1＞y2，则x的取值范围是【方法3③】(　　)A．－2＜x＜0或x＞1B．－2＜x＜1C．x＜－2或x＞1D．x＜－2或0＜x＜1第2题图第3题图第5题图3．如图，直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，2)，则另一个交点B的坐标为【方法3①】(　　

2、)A．(－2，1)B．(2，1)吧C．(1，－2)D．(2，－1)4．若一次函数y＝mx＋6的图象与反比例函数y＝在第一象限的图象有公共点，则有(　　)A．mn≥－9B．－9≤mn≤0C．mn≥－4D．－4≤mn≤05．(2017·长沙中考)如图，点M是函数y＝x与y＝的图象在第一象限内的交点，OM＝4，则k的值为________．6．(2017·菏泽中考)直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为________．【方法4】7．(2017·广安中考)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象

3、限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.(1)求函数y＝和y＝kx＋b的解析式；(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点P，使得S△POC＝9.类型二　反比例函数与二次函数的综合8．(2017·广州中考)当a≠0时，函数y＝与y＝－ax2＋a在同一直角坐标系中的大致图象可能是(　　)9．★如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y＝(x＞0)的图象与BC边交于点E.(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多

4、少？类型三　与三角形的综合10．位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k的值为(　　)A．4B．2C．1D．－211．(2017·包头中考)如图，一次函数y＝x－1的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上．若AC＝BC，则点C的坐标为________．第11题图第12题图第13题图12．(2017·西宁中考)如图，点A在双曲线y＝(x＞0)上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B.当AC＝1时，△ABC的周长为________．13．(2

5、017·贵港中考)如图，过C(2，1)作AC∥x轴，BC∥y轴，点A，B都在直线y＝－x＋6上．若双曲线y＝(x＞0)与△ABC总有公共点，则k的取值范围是________．14．(2017·苏州中考)如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A.反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB＝4，BC＝.(1)若OA＝4，求k的值；(2)连接OC，若BD＝BC，求OC的长．类型四　与特殊四边形的综合15．(2017·衢州中考)如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝(x＞0)的

6、图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于(　　)A．2B．2C．4D．4第15题图第16题图16．(2016·齐齐哈尔中考)如图，已知点P(6，3)，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y＝的图象交PM于点A，交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12，则k＝________．17．(2016·泰安中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx＋b的图象过点D和M，反比例函数y＝的图象经过

7、点D，与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．参考答案与解析1．C　2.D　3.D4．A　解析：将y＝mx＋6代入y＝中，得mx＋6＝，整理得mx2＋6x－n＝0.∵两个图象有公共点，∴Δ＝62＋4mn≥0，∴mn≥－9.故选A.5．46．36　解析：由题可知点A(x1，y1)，B(x2，y2)关于原点对称，∴x1＝－x2，y1＝－y2.把A(x1，y1)代入双曲线y＝，得x1y1＝6，∴3