二次函数基础分类练习题(含答案).doc

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1、练习一二次函数1、下列函数：①；②；③；④；⑤，其中是二次函数的是，其中，，2、当时，函数（为常数）是关于的二次函数。3、当=时，函数是关于的二次函数。4、当=时，函数+3x是关于的二次函数。5、若点A(2,)在函数的图像上，则A点的坐标是.6、在圆的面积公式S＝πr2中，s与r的关系是（　　）A、一次函数关系　B、正比例函数关系　C、反比例函数关系　D、二次函数关系练习二函数的图象与性质1、填空：（1）抛物线的对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；（2）抛物线的

2、对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；2、对于函数下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称.其中正确的是.3、抛物线y＝－x2不具有的性质是（　　）A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是原点4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝gt2（g＝9.8），则s与t的函数图像大致是（　）　stO　　　　stO　　　stO　　　stO　A　　　　　　　　　B　　　

3、　　　　　　C　　　　　　　　　　D5、函数与的图象可能是（）A．B．C．D．6、已知函数的图象是开口向下的抛物线，求的值.7、二次函数在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值.8、二次函数，当x1＞x2＞0时，求y1与y2的大小关系.109、已知函数是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大；（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？10、如果抛物线与直线交于点，求这条抛物线所对应的二次函数的关

4、系式.练习三函数的图象与性质1、抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、.3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是.4、将抛物线向上平移4个单位后，所得的抛物线是，当x=时，该抛物线有最（填大或小）值，是.5、已知函数的图象关于y轴对称，则m

5、＝________；6、二次函数中，若当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于.练习四函数的图象与性质1、抛物线，顶点坐标是,当x时,y随x的增大而减小，函数有最值.2、试写出抛物线经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.（1）右移2个单位；（2）左移个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位.3、二次函数的图象如图：已知，OA=OC，试求该抛物线的解析式.4抛物线与x轴交点为A，与y轴交点为B，求A、B两点坐标及⊿AOB的面积.105、已知抛物线的顶点在坐标轴上，求k的值.练

6、习五的图象与性质1、请写出一个以（2,3）为顶点，且开口向上的二次函数：.2、二次函数y＝(x－1)2＋2，当x＝时，y有最小值.3、函数y＝(x－1)2＋3，当x时，函数值y随x的增大而增大.4、函数y=(x+3)2-2的图象可由函数y=x2的图象向平移3个单位，再向平移2个单位得到.5、已知抛物线的顶点坐标为，且抛物线过点，则抛物线的关系式是6、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A、x>3B、x<3C、x>1D、x<17、已知函数.（1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点

7、坐标；（2）当x=时，抛物线有最值，是.（3）当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离；（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标；（6）该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？8、已知函数.（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求△ABC的面积；（3）指出该函数的最值和增减性；（4）若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；（5）该抛物线经过怎样的平移能经过原点.（6）画出该函数图象

8、，并根据图象回答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0.练习六的图象和性质1、抛物线的对称轴是.2、抛物线的开口方向是，顶点坐标是.103、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐