二次函数基础分类练习题(含答案).doc

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1、二次函数基础分类练习题练习一二次函数1、4；®y=下列函数：①y=V3p~；②y=x2・x（1+x）；③y=x2（x2+x）-⑤y=・x）,其屮是二次函数的是，其屮a=,b=2、当加时，函数y=（in-2）x2+3x-5（m为常数）是关于x的二次函数；3、当加=时，函数y=是关于*的二次函数；4、若点A（2,血）在函数y=x2-1的图像上，贝IJA点的坐标是。练习二函数y=ax2的图象与性质1、对于函数y=2/下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图彖关于y轴对称.其屮正确的是.2、抛物线y=—X?不具有的性质

2、是（）A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是原点3、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S=

3、gt2（g=9.8）,贝I」s与t的函数4、函数y=ax2与y=+b的图象可能是（）5、二次函数〉，=加疋7在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值.8>二次函数y--—X2,当X

4、>x2>OH■寸，求力与y2的大小关系.9、已知函数），=（加+2）兀"宀"1是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大；（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少

5、？当x为何值时，y随x的增大而减小？10、如果抛物线y=与直线y=x・1交于点血2）,求这条抛物线所对应的二次函数的关系式.练习三函数y=ax2+c的图象与性质1、抛物线y=-2x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是，当xH、J,y随x的增大而增大，当x时,y随x的增大而减小.1,2、将抛物线)•，=-/向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为，并分别写出这两个函数的顶点坐标、.3、任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线y=x2+k,当k取0,±1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底

6、点.其中判断正确的是.4、将抛物线y=2/_1向上平移4个单位后，所得的抛物线是,当貯时，该抛物线有最—(填大或小)值，是•5、已知函数y=mx2+(亦-m)x+2的图象关于y轴对称，则m=；6、二次函数y=0¥2+。©工0)屮，若当x取X

7、、X2(X

8、和2)时，函数值相等，则当X取X1+X2时,函数值等于.练习四函数)，二6/(x-/?)2的图象与性质1、抛物线y=--(x-3)顶点坐标是当x时,y随x的增大而减小，函数有最值，为•2、二次函数y=a{x-h^的图象如图：已知6?=-,OA=OC,试求该抛物线的解析式.5、抛物线y=3(无-3尸与x轴交点为A,与y轴

9、交点为B,求A、B两点坐标及ZAOB的面积.*V6、已知抛物线)，=/一伙+2)兀+9的顶点在坐标轴上，求k的值.练习五y=a(x-h)~+k的图彖与性质1、请写出一个二次函数以(2,3)为顶点，且开口向上.2、二次函数y=(x—1『+2,当x=时，y有最小值.3、函数y=y(x-1)2+3,当x时，函数值y随x的增大而增大.4、函数y=l(x+3)2-2的图象可由函数y=lx2的图象向平移3个单位，再向平移2个单位得到•可由函数y=

10、(x+l)2+l的图象向平移—个单位，再向—平移—个单位得到.5、如图所示，抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小

11、的x的取值范国是()A^x>3B、x<3Cxx>lD、x

12、移能经过原点.（9）当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0.练习六y=or'+hx+c的图象和性质1、抛物线y=/+4x+9的对称轴是.2、抛物线），=2〒_12尤+25的开口方向是,顶点坐标是.3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2,且与y轴的交点坐标为（0,3）的抛物线的解析式.4、将y=x‘一2x+3化成y=a（x—h）'+k的形式，则y=.1、55、把二次函数y==・-，・3兀・一的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后22的函数图彖的关系式是6＞抛物线y=一6兀一16与x轴交点的坐标为: