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1、2010年秋季初2011级第一次文化测试数学试题班级：__________姓名：_________考号：____________一、选择题（每题3分，共30分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（）。（A）(B)(C)(D)2．解方程（x－1）2=4，得到方程的根为（）．A．x=3B．x1=3，x2=－1C．x1=1，x2=－3D．x1=x2=33．解方程（2x－1）2=3（2x－1）的最适当的方法是（）．A．直接开方法B．因式分解法C．配方法D．公式法4．方程（x－3）（x－1）=0的根是（）．
2、A．x1=3，x2=1B．x1=1，x2=2C．x1=0，x2=4D．x1=2，x2=－25．下列方程中，有一根是1的是（）．A．3x2+2x－1=0B．4x2－3x－1=0C．x2－x－=0D．x（x+1）=16．一元二次方程2x2－3x=1的根的情况是（）．A．有两个不相等的实数根;B．无实数根;C．有两个相等的实数根;D．无法判断7.已知2y2＋y－2的值为3，则4y2＋2y＋1值为（）A．10B.11C.10或11D.3或18.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中,二次项系数,一次项系数,
3、常数项之和为0,则方程必有一根是()A.0B.1C.－1D.±19.若方程x2＋ax－2a＝0的一根为1,则a的取值和方程的另一根分别是()A.1,－2B.－1,2C.1,2D.－1,－210.若a，b，c为三角形ABC的三边,且a，b，c满足(a－b)(a－c)＝0,则△ABC为()A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或等边三角形二、填空题（每题3分，共24分）11.计算：-=__________；=_________.12.若，则__________；若，则________
4、__。413.当x_______时，有意义；在中x的取值范围是___________。14.方程x2＝x的根是.15.一小球以15m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式:h＝15t－5t2,当t＝s时,小球高度为10m,小球所能达到的最大高度为.16.已知(x2＋y2－2)(x2＋y2)＝3,则x2＋y2＝.17.若a2＋b2＋a－2b＋＝0,则＝________________.18.把根号外的因式移入根号内，得________________________.
5、三、解答题(共46分)19.计算（16分）(1)(2)(3)(3－x)2＋x2＝9;(4)(2x－1)2＋(2x-1)－6＝0;20．（4分）已知x=2是方程x2－5x＋c＝0的一个根，求方程的另一个根及c的值.21（4分）．已知关于x的方程（k+1）x2+（2k－1）x+k+3=0有实数根，求k的值．422.（4分）已知等腰三角形两边长分别是x2－8x＋15＝0的两根，求此等腰三角形的周长.24.（4分）解方程,有一位同学解答如下:解:这里a＝,b＝,c＝∴b2－4ac＝(－∴∴请你分析以上解答
6、有无错误,如有错误,指出错误的地方,并写出正确的结果.25.（5分）如图2,一个长为15m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的距离为12m,如果梯子的顶端下滑了1m,那么梯子的底端也向后滑动1m吗?试列出方程解答此问题,并论证前面的结论.426.（9分）我们知道一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两根x1,x2,则,，则x1＋x2＝,x1x2＝.请运用上面你发现的结论,解答问题:已知x1,x2是方程x2－x－1＝0的两根,不解方程求下列式子的值:①x12＋x22;②;③(x1＋1)(x2＋
7、1).4
