假设检验ppt课件.ppt

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1、§5.3假设检验概述目录本章目录§5.3.1假设检验问题§5.3.2参数假设检验的思想方法§5.3.3参数假设检验的一般步骤§5.3.4检验的显著性水平与两类错误§5.3.5检验的p值§5.3.6多参数与非参数假设检验问题§5.3假设检验概述本章目录本节目录统计推断的另一个主要内容是（统计）假设检验，本节主要介绍参数假设检验的基本概念和基本思想方法。例5.3.1某厂规定，产品的次品率不超过1%才能出厂，现有200件产品准备出厂，从中随机抽取5件，发现有次品，试问能否允许这批产品出厂？本章目录§5.3.1假设检验问题本节目录为了说明什么是假设检验问题，先看几个实际例子。设这批产

2、品的次品率为p，问题就是要回答“p≤1%”是否成立。例5.3.2某工厂宣称已采取大力措施治理废水污染，根据经验，废水中所含某种有毒物质的浓度X（单位:mg/kg）服从正态分布。现环保部门抽测了9个水样，算得样本平均值为　，样本标准差为s=2.4，以往该厂废水中有毒物质的平均浓度为18.2，试问有毒物质的平均浓度有无显著变化？本章目录本节目录X~N(µ,σ2)，其中µ,σ2均未知，直观上看，有毒物质的平均浓度有所降低，但这种差异也有可能是抽样的随机性造成的。问题是要判定有毒物质的平均浓度是否还是18.2mg/kg。例5.3.3随机抽测了60名2015年1月出生的婴儿的体重，希望

3、确定婴儿的体重X是否服从正态分布。本章目录本节目录问题是要判定X~N(µ,σ2)是否成立？上述各例所述问题的共同点是：对总体分布的参数或总体分布的类型提出假设，希望通过抽得的样本信息对“假设是否成立”进行推断。这类问题称为假设检验问题。本章目录本节目录在假设检验问题中，通常把待检验的假设称为原假设或零假设，记为H0，与之对应的假设则称为备择假设，记为H1。在统计学中这两个假设统称为统计假设，简称假设。统计假设通常记为H0vsH1。比如，例5.3.1、例5.3.2和例5.3.3的统计假设分别为：例5.3.1某厂规定，产品的次品率不超过1%才能出厂，现有200件产品准备出厂，从中

4、随机抽取5件，发现有次品，试问能否允许这批产品出厂？本章目录本节目录设这批产品的次品率为p，问题就是要回答“p≤1%”是否成立。统计假设为H0：p≤1%vsH1：p＞1%例5.3.2某工厂宣称已采取大力措施治理废水污染，根据经验，废水中所含某种有毒物质的浓度X（单位:mg/kg）服从正态分布。现环保部门抽测了9个水样，算得样本平均值为　，样本标准差为s=2.4，以往该厂废水中有毒物质的平均浓度为18.2，试问有毒物质的平均浓度有无显著变化？本章目录本节目录X~N(µ,σ2)，其中µ,σ2均未知，直观上看，有毒物质的平均浓度有所降低，但这种差异也有可能是抽样的随机性造成的。问题

5、是要判定有毒物质的平均浓度是否还是18.2mg/kg。统计假设为H0：µ=18.2vsH1：µ≠18.2例5.3.3随机抽测了60名2015年1月出生的婴儿的体重，希望确定婴儿的体重X是否服从正态分布。本章目录本节目录问题是要判定X~N(µ,σ2)是否成立？统计假设为H0：X~N(µ,σ2)vsH1：X不服从正态分布。本章目录本节目录在假设检验问题中，若总体的分布类型是已知的，未知的只是其中的一个或几个参数，统计假设只与这些未知参数有关，我们称为参数假设，相应的检验称为参数假设检验。若总体的分布类型未知，统计假设是总体分布的类型或某些特征，我们称此类假设为非参数假设，相应的检

6、验称为非参数假设检验。进一步地，在参数假设检验问题中，总体中可能有多个未知的参数，有时只对其中某一个参数提出假设并进行检验，有时需要对多个参数一起提出一个假设并进行检验，根据这一区别，我们可将参数假设检验细分为单参数假设检验与多参数假设检验。例5.3.1和例5.3.2都是参数假设检验问题，而例5.3.3就是一个非参数假设检验问题。下面重点讨论单参数假设检验问题。本章目录§5.3.2参数假设检验的思想方法本节目录例5.3.1（续）某厂规定，产品的次品率不超过1%才能出厂，现有200件产品准备出厂，从中随机抽取5件，发现有次品，试问能否允许这批产品出厂？解统计假设为H0：p≤1%

7、vsH1：p＞1%仍用上面的例子来说明假设检验的基本思想方法：若统计假设H0成立（即p≤1%），则事件A=“任取5件中有次品”发生的概率为也就是说，如果H0成立，则任取5件中有次品的概率很小，现在这种“罕见”的情况发生了，其根源是假设了H0成立，因此我们有理由拒绝此假设，并作出这批产品不能出厂的决定。上述思路可归结为：若假设H0：p≤1%成立，看看会推出什么结果。若假设H0：µ=µ0=18.2成立（即假设有毒物质的浓度无显著变化），看看会推出什么结果？例5.3.2（续）某工厂宣称已采取大力措施治理废水污