九年级数学下册第6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件（1）作业设计（新版）苏科版.docx

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1、6.4探索三角形相似的条件(1)1．如图，D、E、F、G四点在△ABC的三边上，其中DG与EF相交于点H．若∠ABC＝∠EFC＝70°，∠ACB＝60°，∠DGB＝40°，则下列三角形相似的是()A．△BDG，△CEFB．△ABC，△CEFC．△ABC，△BDGD．△FGH，△ABC2．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形对数为()A．1B．2C．3D．43．下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，在Rt△AB

2、C中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为()A．B．C．D．25．如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD＝∠ABC，则△_______∽△_______，若AC＝2，AD＝1，则DB＝_______．6．如图，A、B两地被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB，交BC于N，量得MN＝38m，则AB的长为_______．7．如图，零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量零件的内孔直径AB．若OC：OA＝1：2，量得CD＝10mm，则

3、零件的厚度x＝_______mm．8．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE＝DF，AE与BF相交于点M，则图中与△ABM相似的三角形有____________________．9．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．试说明△ADE∽△EFC．10．如图，在ABCD中，E为BC边上一点，连接AE、DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．试说明△ADF∽△DEC．11．如图，D是△ABC中BC边上的一点，E为AD边上的一点，若∠DAC＝∠B，CD＝CE．试说明△ACE∽△BAD．12．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE＝3．求

4、：(1)的值．(2)BC的长．13．如图，双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．（1）确定k的值；（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算△OAB的面积．参考答案1．B2．C3．C4．.B5．ACDABC36．52m7．2.58．△FAM，△FBA，△EAD9．略10．略11．略12．(1)(2)913．（1）将点A（2，3）代入解析式y=，得k=6；（2）将D（3，m）代入反比例解析式y=，得m==2，∴点D坐标为（3，2），设直线AD解析式为y=kx+b，将A（2，3）与D（3，2）代入得：，解得：k=

5、﹣1，b=5，则直线AD解析式为y=﹣x+5；（3）过点C作CN⊥y轴，垂足为N，延长BA，交y轴于点M，∵AB∥x轴，∴BM⊥y轴，∴MB∥CN，∴△OCN∽△OBM，∵C为OB的中点，即=，∴=（）2，∵A，C都在双曲线y=上，∴S△OCN=S△AOM=3，由=，得到S△AOB=9，则△AOB面积为9．