统计基础与实务 教学课件 作者 王亚芬 项目七、统计分析之抽样推断法.ppt

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1、项目七、统计分析之抽样推断法课件项目七知识目标：1、了解抽样推断的概念、特点和作用；2、掌握抽样推断中的几个基本概念；3、掌握抽样误差、抽样平均误差和抽样极限误差的含义；4、熟悉不同的抽样组织方式；5、掌握抽样估计及推断的方法。项目七技能目标：1、会计算抽样平均误差、抽样极限误差；2、能以一定的概率保证程度进行抽样估计；3、能熟练使用Excel等相关工具进行抽样估计和分析。项目七一、抽样推断的概念和特点（一）概念——是一种非全面调查抽样推断是按随机原则从全部研究对象中抽取部分单位进行观察，并根据样本的实际数据对总体的数量

2、特征作出具有一定可靠程度的估计和判断的一种统计方法。（二）抽样推断的特点：它是由部分推断整体的一种认识方法抽样推断建立在随机取样的基础上抽样推断运用概率估计的方法。抽样推断的误差可以事先计算并加以控制二、抽样推断的作用1、它能解决不能或难以进行全面调查的问题2、可以对全面调查的资料进行验征和补充3、可以对生产过程中的产品质量进行监测和控制4、可以对总体的某种假设进行检验，并判断这种假设的真伪，决定方案的取舍。三、抽样推断的内容参数估计参数估计是依据所获得的样本观察资料，对所研究现象总体的水平、结构、规模等数量特征进行估计

3、。假设检验假设检验是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否可信的一种统计分析方法。四、抽样推断的几个基本概念（一）全及总体和样本总体1、全及总体全及总体又称总体。指所要认识的研究对象全体。总体单位总数用“N”表示。2、样本总体又称子样，也称样本。是从全及总体中随机抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。样本单位总数用“n”表示注意：对于一个具体的抽样问题，总体是唯一确定的，而样本则不是唯一的。影响样本代表性的因素：1、总体分布的离散程度的大小。（用方差δ表示）2、抽样单元数的多少(或称样

4、本容量的大小)。3、抽样方法（重复抽样和不重复抽样）。（二）参数与统计量在统计学中约定俗成，将用来描述总体特征的综合指标称为总体参数（也称全及指标）；将用来描述样本特征的指标称为样本统计量（也称样本指标）。常用的全及指标有：参数研究总体中的数量标志总体平均数总体方差X=∑XNX=∑XF∑FΣ（X-X）N2σ=2Σ（X-X）FΣF2σ=2研究总体中的品质标志总体成数成数方差σ2=P(1-P)P=N1N（只有两种表现）统计量研究数量标志样本平均数x=∑xnx=∑xf∑f样本标准差研究品质标志样本成数成数标准差np=n样本容量

5、:是指一个样本包括的单位数样本个数:是指从一个有N个单位的总体中抽取容量为n的样本时，有可能出现的所有样本的个数，是一种理论概率分布。样本个数：一个样本包含的单位数。用“n”表示。一般要求n≥30在总体单位数N和样本容量n一定的条件下，样本可能数目与抽样方法有关。（三）样本容量和样本个数（四）重复抽样和不重复抽重复抽样：又称回置抽样。可能组成的样本数目：不重复抽样：又称不回置抽样。可能组成的样本数目：N（N-1）（N-2）……（N-n+1）nN例如：从A、B、C、D四个单位中，抽出两个单位构成一个样本，问可能组成的样本数

6、目是多少？重复抽样AAACADBABBBCBDABCACBCCCDDADBDCDDNn=42=16(个样本)不重复抽样N（N-1）（N-2）…….4×3=12(个样本)五、抽样误差（一）定义抽样误差：是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标与总体指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素：1）总体各单位标志值的差异程度。2）样本的单位数。3）抽样方法及抽样调查的组织形式。不同的抽样组织形式就有不同的抽样误差。而且同一种组织形式的合理程度也影响抽样误差。（二）抽样平均误差多数样

7、本指标与总体指标都有误差,误差有大、有小，有正、有负，抽样平均误差就是将所有的误差综合起来，再求其平均数。抽样平均误差：是反映抽样误差一般水平的指标。假设总体包含1、2、3、4、5，五个数字。则：总体平均数为x=1+2+3+4+55=3现在，采用重复抽样从中抽出两个，组成一个样本。可能组成的样本数目：25个。如：……..1+32=21+42=2.52+42=33+52=4设以表示抽样平均数的平均误差，表示抽样成数的平均误差，M表示全部可能的样本数目，则：抽样平均误差（公式）注：以上公式中的关键是无法得到总体平均数和总体成

8、数，所以按上述公式来计算抽样平均误差实际上是不可能的。抽样平均数平均误差的计算方法采用重复抽样：此公式说明，抽样平均误差与总体标准差成正比，与样本容量成反比。（当总体标准差未知时，可用样本标准差代替）（教材P180例题）通过例题可说明以下几点：①样本平均数的平均数等于总体平均数。②抽样平均数的标准差仅为总体标准差的③