统计学原理 教学课件 作者 张海平 孟泽云第七章 抽样推断1第七章 抽样推断.ppt

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1、第七章抽样推断本章内容抽样推断的基础理论1抽样误差2抽样估计3样本容量的确定42本章要求【知识目标】了解抽样推断的意义及特点,正确理解抽样推断的基本概念以及影响抽样误差的因素和四种抽样组织方式.重点掌握抽样平均误差、区间估计以及确定样本容量的计算方法【能力目标】能根据样本资料进行抽样平均误差的计算,能对总体各项指标进行区间估计,能确定抽样必要的样本容量3导　入　案　例现实生活中，可能遇到这样的情况：某企业对所生产灯泡的使用寿命进行质量检验，当然该企业不可能把全部灯泡逐一加以检查和实验直至破坏。企业只能从全体产品中，随机抽取一部分进行检验，将样本检验结果当作对全体真

2、实信息的估计，由此推断出该企业灯泡的使用寿命。这种从研究对象全体中抽取一部分来观察，进而对整体进行推断的方法，即抽样推断。4§７.1抽样推断的基础理论抽样推断过程：总体指标样本样本统计量全及总体5§７.1抽样推断的基础理论概念抽样推断是按随机原则从全部研究对象中抽取一部分单位进行调查，并以调查结果对全部研究对象的数量特征作出具有一定可靠程度的估计与推断，从而认识现象总体的一种统计方法。特点1.按随机原则抽选调查单位2.非全面调查3.抽样误差是可以事先计算并控制作用1.不能进行全面调查时，可以采用抽样调查2.对全面调查资料进行必要的补充和修正3.应用于时效性强的统计

3、资料6抽样推断中的几个概念总体和样本总体指标和样本指标重复抽样和不重复抽样样本容量和样本个数§７.1抽样推断的基础理论7§７.1抽样推断的基础理论总体总体是指被观察对象的全体总体指标总体的数量特征样本从总体中按随机原则抽出的个体组成的集合体样本指标样本的数量特征8§７.1抽样推断的基础理论总体参数样本统计量总体单位数N总体平均数总体方差总体标准差总体成数P样本单位数n样本平均数样本方差样本标准差样本成数p9§７.1抽样推断的基础理论1234510§７.1抽样推断的基础理论重复抽样从总体N个单位中随机抽取一个单位，算作一次调查，调查完成后，又将这个单位重新放回总体中

4、参加下一次抽选，依次下去，直到抽取n次构成样本。不重复抽样从总体N个单位中随机抽取一个单位，算作一次调查，调查完成后，不再将这个单位放回总体中参加下一次抽选，依次下去，一共抽取n个单位组成一个样本。11§７.1抽样推断的基础理论样本容量样本容量是指一个样本所包含的单位数，也称样本单位数.以n表示.样本个数又称样本可能数目。是指从一个总体中可能抽取的样本个数.12§７.2抽样误差1.抽样误差样本指标与被估计的总体指标之间，总是存在着某种程度的离差，这种离差就是抽样误差2.抽样平均误差又叫抽样标准误差，是反映抽样误差一般水平的指标，也可以说是样本指标的标准差13一、影

5、响抽样误差的因素1样本容量2总体各单位标志值的差异程度3抽样方法4抽样组织形式a.简单随机抽样b.分层抽样c.等距抽样d.整群抽样§７.2抽样误差14二、抽样平均误差抽样平均误差（定义公式）注：在实际运算中总体单位数很多，甚至无限大，所能抽取的样本可能数目也很多，因此上述公式在实际中是无法使用的§７.2抽样误差15（一）抽样平均数的平均误差重复抽样不重复抽样§７.2抽样误差16例5-1：有四名同学，数学期末成绩分别为72分、80分、88分和90分，从中随机抽取2人成绩构成样本，求抽样平均误差。解：分分§７.2抽样误差17重复抽样下：分不重复抽样下：分因此，重复抽样

6、下，数学成绩的抽样平均误差为5.03分；不重复抽样下，数学成绩的抽样平均误差为4.11分。§７.2抽样误差18（二）抽样成数的平均误差重复抽样不重复抽样§７.2抽样误差19例5-2：某高校有在校生1万人，随机抽取500人，其中持有手机的学生占380人，求手机持有率的抽样误差。解：§７.2抽样误差20重复抽样下：不重复抽样下：因此，重复抽样下，手机持有率的抽样平均误差为1.9%；不重复抽样下，手机持有率的抽样平均误差为1.84%。§７.2抽样误差21§７.3抽样估计一、抽样估计根据样本平均数或成数估计总体平均数或成数。二、抽样估计方法点估计区间估计22一）点估计点估

7、计又叫定值估计，即直接用样本指标作为总体指标的估计值。例：某中学抽选300名学生进行手机持有率的调查，结果75%的学生都持有手机,可作出如下估计：该中学学生手机持有率为75%.§７.3抽样估计23二）区间估计1.概念在一定概率保证下，以点估计值为中心，并给出总体指标落在这个区间的一个估计范围。2.内容抽样极限误差概率度区间估计的计算§７.3抽样估计24（一）抽样极限误差概念：即可允许的误差范围，它是指样本指标所允许取的上限或下限与总体指标之差的绝对值。设以Δ表示抽样极限误差，则有：区间（，）称为平均数的估计区间；区间（，）称为成数的估计区间。§７.3抽样估计25（

8、二）概率度