人教A版必修二1.1.1空间几何体的结构ppt课件.ppt

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1、1.1空间几何体的结构1从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与我们的生活息息相关.2请您欣赏3经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？4平面几何研究的对象是平面图形，研究的内容是平面内的点、线的位置关系，平面图形的画法，长度、角度、面积等相关的计算及应用.那么空间几何学研究的对象、内容分别是什么呢?空间几何学研究的对象是:空间图形.研究的内容是空间的点、线、面的位置关系,空间图形的画法,长度、角度、面积、体积等相关的计算及应用.56问题1：观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，

2、那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。7问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何体的面有什么特点？打算把上述几何体分成几类？多面体旋转体组成几何体的每个面都是平面图形，且都是平面多边形组成几何体的面不全是平面图形8问题3：如何定义多面体与旋转体呢?9多面体由若干个平面多边形围成的几何体．顶点面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，10AA′OO′11多面体旋转体由若干个平面多边形围成的几何体．由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体．顶点面棱ＢＡＤＣ

3、Ｂ１Ａ１Ｄ１Ｃ１旋转轴ABO围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，12多面体棱柱棱锥棱台13旋转体圆柱圆锥圆台球141.1.1柱、锥、台、球的结构特征15一、棱柱的结构特征:观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED161、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。底面侧面侧棱顶点17有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.命题是否正确，为什么

4、？思考：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。底面相互平行；侧面都是平行四边形；侧棱平行且相等18三棱柱四棱柱五棱柱侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……193、棱柱的表示法(下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。20课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？211、棱锥的概念有一个面是多

5、边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE二、棱锥的结构特征222、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。底面是正多边形，顶点在底面的投影为底面正多边形的中心--正棱锥23观察下列几何体的特征，它们与棱锥有何关系？24BCADSB1A1C1D1DBCAC1B1A1D1侧棱侧面下底面顶点上底面三、棱台1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。252.棱

6、台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……4.棱台的表示：用各底面各顶点的字母表示棱台ABC-A’B’C’3、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。26练习1：下面图形中为棱锥的是（1）（2）（3）27判断:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)辨析28思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大上下底面全等棱台的上底面缩小为一个点29棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征棱柱棱锥棱台定义底面侧面侧棱平行于底面的截面过不相邻两侧棱的截面两底面是全等的多边形平行四边形平行且

7、相等与两底面是全等的多边形平行四边形多边形三角形相交于顶点与底面是相似的多边形三角形两底面是相似的多边形梯形延长线交于一点与两底面是相似的多边形梯形30旋转一周。。。矩形直角三角形半圆直角梯形圆柱圆锥球圆台31四、圆柱的结构特征矩形O1O定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。（3）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。（1）旋转轴叫做圆柱的