高中数学必修5第三章不等式练习题含答案解析.doc

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1、人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.不等式x2≥2x的解集是(  )A.{x

2、x≥2}     B.{x

3、x≤2}C.{x

4、0≤x≤2}D.{x

5、x≤0或x≥2}2.下列说法正确的是(  )A.a>b⇒ac2>bc2B.a>b⇒a2>b2C.a>b⇒a3>b3D.a2>b2⇒a>b3.直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是(  )A.(-3,4)B.(-3,-4)C.(0,-3)D.(-3,2)4.不等式>1的解集是(  )A.{x

6、x<-2}B.{x

7、-2

8、x<1}D.{

9、x

10、x∈R}5.设M=2a(a-2)+3,N=(a-1)(a-3),a∈R,则有(  )A.M>NB.M≥NC.M2B.m<-2或m>2C.-20时,f(x)>1,那么当x<0时,一定有(  )A.f(x)<-1B

11、.-11D.0log(x+13)的解集是_________.13.函数f(x)=+lg的定义域是__________.14.x≥0,y≥0,x+y≤4所围成的平面区域的周长是________.15.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元.预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月

12、份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是________.三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(12分)已知a>b>0,c0;(2)9x2-6x+1≥0.18.(12分)已知m∈R且m<-2,试解关于x的不等式:(m+3)x2-(2m+3)x+m>0.19.(12分)已知非负实数x,y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;(2)求z=x+3y的最大值.20.(13分)经市场调查,某超

13、市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足f(t)=20-

14、t-10

15、(元).(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.21.(14分)某工厂有一段旧墙长14m,现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形,面积为126m2的厂房,工程条件是:(1)建1m新墙的费用为a元;(2)修1m旧墙的费用为元;(3)拆去1m的旧墙,用可得的建材建1m的新墙的费用为元.经讨论有两种方案:①利用旧墙xm(0

16、利用旧墙的一面长x≥14.试比较①②两种方案哪个更好.必修5第三章《不等式》单元测试题1.解析:原不等式化为x2-2x≥0,则x≤0或x≥2.答案:D2.解析:A中,当c=0时,ac2=bc2,所以A不正确;B中,当a=0>b=-1时,a2=0(-1)2时,-2<-1,所以D不正确.很明显C正确.答案:C3.解析:当x=y=0时,3x+2y+5=5>0,所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x+2y+5>0,可以验证,仅有点(-3,4)的坐标满足3x+2y+5>0.答案:A4.解析:>1⇔-1>0⇔>0⇔x+2<0⇔x<-2.答案:A5.解析:M

17、-N=2a(a-2)+3-(a-1)(a-3)=a2≥0,所以M≥N.答案:B6.解析:在平面直角坐标系中,画出不等式组表示的平面区域,如下图中的阴影部分.则平面区域是△ABC.答案:A7.解析:画出可行域如下图中的阴影部分所示.解方程组得A(2,1).由图知,当直线y=x-z过A时,-z最大,即z最小,则z的最小值为2-1=1.答案:A8.解析:∵x+≥2

18、m

19、,∴2

20、m

21、>4.∴m>2或m<-2.答案:B

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