2020版高考数学课时作业一元二次不等式及其解法理含解析新人教.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时作业36　一元二次不等式及其解法一、选择题1．设集合A＝{x

2、x2＋x－6≤0}，集合B为函数y＝的定义域，则A∩B等于(　D　)A．(1,2)B．[1,2]C．[1,2)D．(1,2]解析：A＝{x

3、x2＋x－6≤0}＝{x

4、－3≤x≤2}，由x－1>0得x>1，即B＝{x

5、x>1}，所以A∩B＝{x

6、1

7、关注公众号@高中学习资料库解析：≥1⇔－1≥0⇔≥0⇔≥0⇔≤0⇔⇔－22C．x∈{－1,3,5}D．x≤－或x≥3解析：不等式2x2－5x－3≥0的解集是，由题意，选项中x的范围应该是上述解集的真子集，只有C满足．故选C.4．关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是(　C　)A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(

8、－1,3)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)解析：关于x的不等式ax－b<0即ax0可化为(x＋1)(x－3)<0，解得－10恒成立，则b的取值范围是(　C　)A．(－1,0)B．(2，＋∞)C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D．不能确定解

9、析：由f(1－x)＝f(1＋x)知f(x)的图象关于直线x＝1对称，即＝1，解得a＝2.又因为f(x)开口向下，所以当x∈[－1,1]时，f(x)为增函数，所以f(x)min＝f(－1)＝－1－2＋b2－b＋1＝b2－b－2，f(x)>0恒成立，即b2－b－2>0恒成立，解得b<－1或b>2.6．(2019·安徽阜阳质检)已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是(　B　)A．(－∞，－1)B．(－∞，2－1)C．(－1,2－1)D．(－2－1,2－

10、1)解析：由32x－(k＋1)3x＋2>0恒成立，得k＋1<3x＋.∵3x＋≥2，当且仅当3x＝，即x＝log32时，等号成立，∴k＋1<2，即k<2－1，故选B.二、填空题更多资料关注公众号@高中学习资料库7．已知函数f(x)＝则不等式f(x)>3的解集为{x

11、x>1}．解析：由题意知或解得x>1.故原不等式的解集为{x

12、x>1}．8．若00的解集是.解析：原不等式为(x－a)<0，由00的解集为

13、，则不等式－cx2＋2x－a>0的解集为(－2,3)．解析：依题意知，∴解得a＝－12，c＝2，∴不等式－cx2＋2x－a>0，即为－2x2＋2x＋12>0，即x2－x－6<0，解得－20，则－x<0，则f(－x)＝bx2＋3x.因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即bx2＋3x＝－x2－ax，可得a＝－3，b＝－1，所以f(x)＝当x≥0时，由x2－3

14、x<4解得0≤x<4；当x<0时，由－x2－3x<4解得x<0，所以不等式f(x)<4的解集为(－∞，4)．三、解答题11．已知f(x)＝2x2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(0,5)．(1)求f(x)的解析式；(2)若对于任意的x∈[－1,1]，不等式f(x)＋t≤2恒成立，求t的取值范围．解：(1)∵f(x)＝2x2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(0,5)，∴0和5是方程2x2＋bx＋c＝0的两个根，由根与系数的关系知，－＝5，＝0，∴b＝－10，c＝0，f(x)＝2x2－1

15、0x.(2)f(x)＋t≤2恒成立等价于2x2－10x＋t－2≤0恒成立，∴2x2－10x＋t－2的最大值小于或等于0.设g(x)＝2x2－10x＋t－2，则由二次函数的图象可知g(x)＝2x2－10x＋t－2在区间[－1,1]上为减函数，∴g(x)max＝g(－1)＝10＋t，∴10＋t≤0，即t≤－10.∴t的取值范围为(－∞，－10]．12．已知函数f(x)＝的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2－x－a2－a<0.解：(1)∵函数f(x)