2019-2020学年豫西名校高二上学期第二次联考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年豫西名校高二上学期第二次联考数学（文）试题一、单选题1．命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则或B．若，则C．若或，则D．若或，则【答案】D【解析】直接利用逆否命题的定义解答即可.【详解】根据逆否命题的定义得，命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”故选：D【点睛】本题主要考查逆否命题的定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2．已知集合，则等于（）A．1B．3C．-1D．-3【答案】B【解析】利用、是方程的两根，列方程求出的值即可.【详解】因为，所以，且、是方程的两根，代入解得、，.故选：B.【点睛

2、】本题考查了一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系,属于基础题.二次函数与一元二次方程及一元二次不等式三者的综合应用问题是高频考点，一定要熟练掌握.第15页共15页3．若，是平面上两定点，，动点满足，则点的轨迹是（）A．线段B．射线C．圆D．椭圆【答案】A【解析】分析可知到，两点距离的和等于，两点间距离，从而可得结论.【详解】因为，动点满足，即到，两点距离的和等于，两点间距离，所以点的轨迹是线段，故选：A.【点睛】本题主要考查动点的轨迹以及椭圆定义的理解，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于基础题.4．“红豆生南国，春来

3、发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命题的是(　　)A．红豆生南国B．春来发几枝C．愿君多采撷D．此物最相思【答案】A【解析】利用命题的定义即可判断出答案．【详解】由命题的定义可知：“红豆生南国”这一句可以判断红豆生在什么地方，因此可以作为一个命题．故选：A．【点睛】正确理解命题的定义是解题的关键．5．已知椭圆，直线：，直线与椭圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不确定【答案】B第15页共15页【解析】先判断直线恒过点，再判断该点在椭圆内部，从而可得结果.【详解】直线：

4、化为，可得直线恒过点，由可知该点在椭圆内部.所以直线与椭圆相交，故选：B.【点睛】本题主要考查直线与椭圆的位置关系以及直线过定点问题，解题的关键是判断直线恒过点，且该点在椭圆内部，属于基础题.6．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由正弦定理得，所以“”是“”的充要条件，选C.7．用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线，该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设圆柱底面圆的半径为，则，利用

5、截面与底面成角求出，再求得，从而可得结果.【详解】设圆柱底面圆的半径为，则短轴长，因为截面与底面成角，所以椭圆的长轴长，，离心率为.故选：B.第15页共15页【点睛】本题主要考查椭圆的几何性质以及椭圆的离心率，同时考查了空间想象能力，属于综合题.8．下列说法正确的是（）A．命题“若．则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题是一个真命题B．命题“负数的平方是正数”是特称命题C．命题“设a，，若，则或”是一个真命题D．常数数列既是等差数列也是等比数列【答案】C【解析】对每一个命题逐一分析判断得解.【详解】A.命题“若．则a，b中至少

6、有一个不小于1”的逆命题是“a，b中至少有一个不小于1，则”是一个假命题，如但是.B.命题“负数的平方是正数”是一个全称命题，因为它表示“任意一个负数的平方是正数”.所以该命题是假命题.C.命题“设a，，若，则或”的逆否命题是“且，则”，由于其逆否命题是真命题，所以原命题是真命题.D.常数数列既是等差数列也是等比数列,是假命题，如常数列的常数为0,则不是等比数列.故选：C【点睛】本题主要考查四种命题及其关系，考查全称命题和特称命题，考查等差数列和等比数列的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9．已知直线l与椭圆交于A，

7、B两点，且点是弦AB的中点，则直线l的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用点差法求出，即得直线AB的方程.【详解】第15页共15页设A，B的坐标分别为，，由点差法得．，所以直线l的方程为即．故选：A．【点睛】本题主要考查点差法和直线方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10．等差数列的前项和满足，，且的最大项为，，则的值是（）A．18B．21C．24D．27【答案】D【解析】利用等差数列的求和公式，结合等差数列的性质判断，，可得，进而可得结果.【详解】∵等差数列的前项和满足，，∴，，∴，，即数列的前6项

8、为正数，因为的最大项为.所以，，∴.故选：D.【点睛】本题主要考查等差数列的求和公式，以及等差数列的性质，属于中档题.解有关等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系.11．已知点是椭圆上的一点，，分别是椭圆的左、右焦点，若第15页共15页为直角，则满足条件的点个