（黄冈名师）高考数学核心素养提升练五十八11.2用样本估计总体理（含解析）新人教A版

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1、核心素养提升练五十八用样本估计总体(30分钟　60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.甲乙丙丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛,四人的平均成绩和方差如表:甲乙丙丁平均成绩86898985方差s22.13.52.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛,最佳人选是(　　)A.甲　　　　B.乙　　　　C.丙　　　　D.丁【解析】选C.乙、丙的平均成绩最好,且丙的方差小于乙的方差,所以丙的发挥较稳定,所以最佳人选是丙.2.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如

2、图是根据环保部门某日早6点至晚9点在A县、B县两个地区附近的PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,A县、B县两个地区浓度的方差较小的是(　　)A.A县B.B县C.A县、B县两个地区相等D.无法确定【解析】选A.根据茎叶图中的数据可知,A县的数据都集中在0.05和0.08之间,数据分布比较稳定,而B县的数据分布比较分散,不如A县数据集中,所以A县浓度的方差较小.3.为了了解某校九年级1600名学生的体能情况,随机抽查了部分学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图所示

3、的频率分布直方图,根据统计图的数据,下列结论错误的是(　　)A.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数估计值为26.25次B.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数估计值为27.5次C.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人D.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人【解析】选D.由题图可知中位数是26.25次,众数是27.5次,1分钟仰卧起坐的次数超过30次的频率为0.2,所以估计该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人;1分钟仰卧起坐

4、的次数少于20次的频率为0.1,所以该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有160人.4.已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,若它们的中位数相同,则甲组数据的平均数为(　　)A.32B.33C.34D.35【解析】选A.由茎叶图知乙组数据的中位数为=33,所以m=3,所以甲组数据的平均数为=32.5.如图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述正确的是(　　)①2017年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个;②与去年同期相比,2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长;③

5、去年同期的GDP总量前三位是D省、B省、A省;④2016年同期A省的GDP总量也是第三位.A.①②B.②③④C.②④D.①③④【解析】选B.①2017年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省有2个,B省和C省的GDP总量和增速分别居第一位和第四位,故①错误;由图知②正确;由图计算2016年同期五省的GDP总量,可知前三位为D省、B省、A省,故③正确;由③知2016年同期A省的GDP总量是第三位,故④正确.二、填空题(每小题5分,共15分)6.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则

6、图中的m,n的比值=________. 【解析】由茎叶图可知甲的数据为27,30+m,39,乙的数据为20+n,32,34,38.由此可知乙的中位数是33,所以甲的中位数也是33,所以m=3.由此可以得出甲的平均数为33,所以乙的平均数也是33,所以有=33,所以n=8,所以=.答案:7.(2018·扬州模拟)某学校从高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高.根据测量结果可知被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),

7、…,第八组[190,195].按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示,估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数为________. 【解析】这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的频率为1-(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=1-0.82=0.18,所以全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数为0.18×800=144.答案:1448.一组数据是19,20,x,43,已知这组数据的平均数是整数,且24

8、,则这组数据的方差为________. 【解析】因为(19+20+x+43)=为整数,且24