定积分在物理中的应用.ppt

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1、定积分在物理中的应用1.变速直线运动的路程变速直线运动物体在区间[a,b]内经过的路程s与速度函数v=v(t)(v(t)≥0)的关系一辆汽车的速度—时间曲线如图求汽车在这1min行驶的路程.O10203040506040302010t/sv（m/s）分析:首先根据图象写出函数关系式,确定积分区间,利用定积分求解=++例解:由v-t图象曲线可知:因此汽车在这1min行驶的路程是:答:汽车在这1min行驶的路程是1350m.O10203040506040302010t/sv/（m/s）一物体沿直线以v=2t+3

2、(t的单位:s,v的单位:m/s)的速度运动,求该物体在3～5s间行进的路程.练习2.变力作功一物体在恒力F(单位:N)的作用下做直线运动,如果物体沿着与F相同的方向移动了s(单位:m),则力F所作的功为W=Fs如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动,并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a移动到x=b(a

3、拉伸(或压缩)弹簧所需的力F(x)与弹簧拉伸(或压缩)的长度x成正比解:lF(x)=kx一物体在力F(x)=3x+4(单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4处(单位:m),求力F(x)所作的功.练习把弹簧拉长所需的力与弹簧的伸长成正比.已知1kg的力能使弹簧伸长1cm,问把弹簧拉长10cm要作多少功?练习按万有引力定律,两质点间的吸引力,k为常数,m1,m2为两质点的质量,r为两点间距离,若两质点起始距离为a,质点m1沿直线移动至离m2的距离为b处,试求所作之功(ｂ＞a)?练习小结

4、定积分在物理中的应用变速直线运动的路程变力作功作业:课本第60页习题1.7A组题2,3,4,5,6