导数与单调性.doc

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1、高三数学导学案导数的应用（一）：单调性编辑人：王生2011.09.19【预习案】目标：1、了解可导函数的单调性与其导数的关系；2、能利用导数研究函数的单调性.基础知识回顾：1．设函数在某个区间（a,b）内可导，如果______，那么函数f(x)在这个区间内单调递增；如果，那么函数f(x)在这个区间内_______________。2.若函数在某区间D上单调递增（单调递减），则3.求可导函数单调区间的步骤：①②③④预习自测：1.下列函数中,在上为增函数的是()A.B.C.D.2.当时，函数的单调减

2、区间为A、B、C、D、3.在上是增函数，则4.求下列函数单调区间⑴⑵⑶lnx5.已知函数.⑴当时，求曲线在点处的切线方程；⑵讨论函数的单调性.高三数学导学案导数的应用（一）：单调性编辑人：王生2011.09.19【课堂案】目标：1.进一步把握导数在研究函数单调性中的应用；2、能熟练解决单调性中含参数问题.例1.已知导函数的下列信息：当23或x<2时，当x=3或x=2时，，试画出函数f(x)图像的大致形状.变式：设是函数的导数,的图象如图所示,则的图象最有可能是()例2（2）若

3、函数f(x)在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围解：⑴例2.高三数学导学案导数的应用（一）：单调性编辑人：王生2011.09.19⑵反思：已知单调区间和区间上的单调性，这两种题型的不同解决方法变式：已知：（1）求f(x)的单调递增区间（2）若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围高三数学导学案导数的应用（一）：单调性编辑人：王生2011.09.19【巩固案】：目标：重点落实应用导数解决函数单调性问题.1.函数的增区间为A、B、C、D、2.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是A．B．C

4、．D．3.函数的单调递增区间为（）A、B、C、D、4.若为实数，则函数（）A．在上是减函数，C．当时在上是增函数B．在上是增函数，D．当时在上是增函数5.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有（）A．f（0）＋f（2）<2f（1）B.f（0）＋f（2）£2f（1）C.f（0）＋f（2）³2f（1）D.f（0）＋f（2）>2f（1）ab6.已知函数的导函数图象如右图，则图象为ababababABCD高三数学导学案导数的应用（一）：单调性编辑人：王生2011.09.197.函数

5、在内的单调增区间为.8.函数定义域为R，且满足，，则不等式的解集为.9．已知函数其中m<0.（1）若f(x)的单调增区间是（0，1），求m的值（2）当时，函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围10.（选做）（2010·辽宁）已知函数讨论函数的单调性.