江苏省淮安市楚州中学2020届高三数学第三次阶段测试试题理（含解析）.docx

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1、江苏省淮安市楚州中学2020届高三数学第三次阶段测试试题理（含解析）一、填空题：（请把正确答案填写在答题卡相应的位置.）1.设全集，若集合，则_________.【答案】{3,4,5}【解析】【分析】先求得集合,再计算补集即可【详解】由题=则{3,4,5}故填{3,4,5}【点睛】本题考查集合的运算，是基础题2.命题“”的否定是__________.【答案】【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“”的否定命题：，故答案为：．【点睛】本题主要考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是

2、基础题．3.设幂函数的图像经过点，则__________．【答案】【解析】由题意得4.不等式的解集为_______.【答案】(﹣1，2)【解析】【分析】利用指数函数的单调性求解即可【详解】由题则，故故填(﹣1，2)【点睛】本题考查指数函数的单调性及指数运算，是基础题5.曲线y＝ex在x＝0处的切线方程是_______.【答案】【解析】【分析】求导求得斜率即可得切线方程【详解】，又，故切线方程为故填【点睛】本题考查导数的几何意义及直线方程，熟记导数的几何意义是关键，是基础题6.已知函数f(x)＝x3＋ax＋4，则“a＞0”是“f(x)在R上单调递增”的___

3、__条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)【答案】充分不必要条件【解析】【分析】求得f(x)在R上单调递增的充要条件即可判断【详解】由题若f(x)在R上单调递增，则恒成立，即，又a＞0，故“a＞0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件条件故填充分不必要条件【点睛】本题考查充分必要条件的判断，熟练掌握函数的单调性与导函数的关系是关键，是基础题7.若函数在上为减函数，则实数的取值范围是__________．【答案】(－∞，－1]【解析】因为是R上的减函数，所以恒成立，即，即恒成立，因为，所以，故答案为.8.已知是定义在上

4、的奇函数，当时，，则不等式的解集用区间表示为__________．【答案】或【解析】试题分析：当x>0时，不等式f（x）>x转化为，由函数是奇函数，图像关于原点对称，因此当时不等式f（x）>x的解集为，综上不等式的解为（－5，0）∪（5，＋∞）考点：函数奇偶性解不等式9.若实数x，y满足约束条件，则的取值范围为________.【答案】【解析】【分析】画出可行域，结合目标函数的几何意义求解即可【详解】由题不等式表示的可行域如图阴影所示：由得，易得表示可行域的点与原点连线的斜率，故在A处取得最小值，在B处取得最大值2故填【点睛】本题考查线性规划问题，考查数形

5、结合思想，准确计算是关键，是基础题10.已知函数，若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．【答案】(2,3]【解析】【分析】若满足条件，则每一段上都为增函数，且在分界点处的函数值前一段的函数值不大于后一段的函数值．【详解】要使函数f(x)在R上单调递增，则有，解得2

6、等式求解即可【详解】又x＋2y＝4即，当且仅当等号成立，故原式故填9【点睛】本题考查基本不等式求最值，考查等价变换思想与求解能力，注意等号成立条件12.已知函数f(x)＝sinx－x＋，则关于x的不等式f(1－x2)＋f(5x－7)<0的解集为_____.【答案】【解析】【分析】分析得f(x)是奇函数且单调递减即可求解不等式【详解】由题f(-x)＝-sinx+x＋=-sinx+x＋=-f(x)，故函数为奇函数又令y=sinx－x,,故y=sinx－x单调递减，又单调递减，故单调递减，则f(1－x2)＋f(5x－7)<0等价为f(1－x2)

7、即1－x2>7－5x,解得2

8、14.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_________