平行线的特征1.ppt

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1、3第二章相交线与平行线平行线的特征北师大七年级(下)《数学》(北师大.七年级下册)回顾与思考一、直线交成的角回顾&思考☞两直线相交形成个角，1234互补的从位置关系上讲，∠2与∠4形成角；对顶①共顶点的角：∠1与∠7形成角，∠5与∠7形成角，②不共顶点的角：4从数量关系上讲，∠1与∠2形成角，对顶的两角。相等在“三线八角”中，F1375286DCABE4对顶互为补(1)同位角有对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.4(2)内错角有对：∠7和∠2,∠5和∠4.2(3)同旁内角有对：∠7和∠4

2、,∠5和∠22回顾与思考二、判断两直线平行回顾&思考☞同位角，两直线平行.内错角，两直线平行.同旁内角，两直线平行.考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三直线作为沟通这两直线的桥梁——考察(被第三直线截成的八个角中)不共顶点的两个角,是否满足某种数量关系.abl相等相等互补抓住被考察的两直线、寻找第三线；找出不共顶点的两个角及其数量关系，是判定两直线平行的必要途径。做一做BCDAE图2—8你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？我是这样想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他选谁为第三线？做一做AC与D

3、E是平行的。因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等。内错角相等，两直线平行。选BD作第三线，如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。再找一组平行线，说明你的理由。用三角尺的60角相等说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”来说明BD∥AE。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC新知探索：二直线平行后得到什么？bac如图：直线a与b直线平行。（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？相等：∠1=∠5。图

4、中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8；还有三对同位角。（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？有两对内错角：∠3=∠5、∠4=∠6；∵∠4=∠2，∠2=∠6，∴∠4=∠6。同理：∠3=∠5有两对同旁内角：∠4+∠5=180°，∠3+∠6=180°。从中，你发现了什么规律吗？83124576简记为：规律两条平行直线被第三条直线直线所截，两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，

5、同位角相等。二平行直线的特征（性质）同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。判定定理性质定理条件结论条件结论思考:1、判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？互换。内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补2、使用判定定理时是已知，说明；角的相等或互补二直线平行使用性质定理时是已知，说明。二直线平行角的相等或互补做一做做一做如图：一束平行光线AB和DE射向一个

6、水平镜面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？∵AB∥DE∴∠1=∠3。相等：∠3=∠4；你知道理由吗？两直线平行同位角相等（2）反射光线BC与EF也平行吗？∵∠2=∠4∴BC∥EF。平行：又∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4。ABDECF此时∠1=∠2，∠3=∠4。1324∠2=∠4。你知道理由吗？同位角相等两直线平行∠1=∠2∠3=∠4三、随堂练习随堂练习p601、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。如图，与∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠1

7、1，∠13，∠15；与∠1互补的角有：∠2，∠4，∠6，∠8，∠10，∠12，∠14，∠16；解：1141613153ABDC2456789101211小结本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与性质进行计算和说理(证明)．要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求．本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定与性质的区别．这里的关键之一是要搞清“已知”

8、了什么，得到的是什么样的“结论”．这样才能确保正确的应用，不发生错误．教材p.55习题2.4第1、2、3题。五、作业作业