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《（浙江专版）2020中考数学复习方案单元测试（06）圆试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元测试(六)范围:圆 限时:45分钟 满分:100分一、选择题(每题5分,共35分)1.若正三角形的外接圆半径为3,则这个正三角形的边长是( )A.2B.3C.4D.52.如图D6-1,AB是☉O的直径,C是☉O上的点,过点C作☉O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sinE的值为( )图D6-1A.12B.22C.32D.333.如图D6-2,线段AB经过☉O的圆心,AC,BD分别与☉O相切于点C,D.若AC=BD=4,∠A=45°,则CD的长度为( )图D6-2A.πB.2πC.22πD.4π4.如图D6-3,AB是圆锥的母线,BC为底面直径,已知BC=6
2、cm,圆锥的侧面积为15πcm2,则sin∠ABC的值为( )图D6-3A.34B.35C.45D.565.如图D6-4,△ABC是☉O的内接三角形,∠A=119°,过点C的圆的切线交BO延长线于点P,则∠P的度数为( )图D6-4A.32°B.31°C.29°D.61°6.如图D6-5,已知圆内接正三角形的面积为3,则该圆的内接正六边形的边心距是( )图D6-5A.2B.1C.3D.327.图D6-6中有两张型号完全一样的折叠式饭桌,将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后,就能形成一个圆形桌面(可近似看作正方形的外接圆),正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近(
3、 )图D6-6A.45B.34C.23D.12二、填空题(每题5分,共30分)8.如图D6-7,四边形ABCD内接于☉O,E为BC延长线上一点,若∠A=n°,则∠DCE= . 图D6-79.若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 . 10.如图D6-8,☉O是△ABC的外接圆,∠A=45°,BC=4,则☉O的直径为 . 图D6-811.如图D6-9,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(20,0),点B的坐标是(16,0),点C,D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为 . 图
4、D6-912.如图D6-10,☉O的半径为5,点P在☉O上,点A在☉O内,且AP=3,过点A作AP的垂线交☉O于点B,C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为 . 图D6-1013.如图D6-11,AB为☉O的直径,点P为AB延长线上的一点,过点P作☉O的切线PE,切点为M,过A,B两点分别作PE的垂线AC,BD,垂足分别为C,D,连结AM,则下列结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号) ①AM平分∠CAB;②AM2=AC·AB;③若AB=4,∠APE=30°,则BM的长为π3;④若AC=3,BD=1,则有CM=DM=3.图D6-11三、解答题(共35分)
5、14.(11分)如图D6-12,四边形ABCD内接于☉O,AC为☉O的直径,D为AC的中点,过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E.(1)判断DE与☉O的位置关系,并说明理由;(2)若☉O的半径为5,AB=8,求CE的长.图D6-1215.(12分)已知AB是☉O的直径,AM和BN是☉O的两条切线,DC与☉O相切于点E,分别交AM,BN于D,C两点.(1)如图D6-13①,求证:AB2=4AD·BC;(2)如图D6-13②,连结OE并延长交AM于点F,连结CF.若∠ADE=2∠OFC,AD=1,求图中阴影部分的面积.图D6-1316.(12分)如图D6-14①,四边形ABCD
6、内接于半径为4的☉O,BD=43.(1)求∠C的度数;(2)如图②,连结AC交BD于E,必有△ABE∽△DCE.若E为AC的中点,且AB=2AE,请在图中找到一个不同于△CDE的三角形,使它与△ABE相似,并证明你的结论;(3)在(2)的条件下,求四边形ABCD的面积.图D6-14【参考答案】1.B2.A [解析]连结OC,∵CE是☉O的切线,∴OC⊥CE.∵∠A=30°,∴∠BOC=2∠A=60°,∴∠E=90°-∠BOC=30°,∴sinE=12.3.B [解析]连结CO,DO,因为AC,BD分别与☉O相切于C,D,所以∠ACO=∠BDO=90°,所以∠AOC=∠A=45°
7、,所以CO=AC=4,又因为AC=BD,CO=DO,所以△ACO≌△BDO,所以∠DOB=∠AOC=45°,所以∠DOC=180°-∠DOB-∠AOC=180°-45°-45°=90°,CD的长=90π×4180=2π,故选B.4.C [解析]∵圆锥侧面积为15πcm2,则母线长L=2×15π÷6π=5(cm),利用勾股定理可得OA=4cm,故sin∠ABC=45.5.A [解析]如图,连结CO,CF,∵∠A=119°,∴∠BFC=61°,∴∠BOC=122°,∴∠COP=58°,∵CP与圆
