探索三角形相似的条件（1）.ppt

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1、1、什么是相似三角形？三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。回顾与思考∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F──=──=──ABDEBCEFACDF△ABC∽△DEF根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？2、三角形全等的判定方法有哪些？SSS、SAS、AAS、ASA、HL判定两个三角形全等需要三个条件3、全等三角形是相似三角形吗？上面三角形全等的判定方法对判定三角形相似是否适用呢？相似比是多少？4、能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断三角形相似呢？探索三角形相似的条件(1)1、掌握三角形

2、相似的判定方法1及应用；2、会寻求相似的条件判断三角形相似。学习目标ASA和AAS这两种判定三角形全等的方法两个三角形应具备的条件：两角对应相等一边对应相等自学指导1、如果两个三角形的两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画△ABC，另一人画△A1B1C1（1）使∠A=∠A1＝45°∠B=∠B1＝30°（2）使∠A=∠A1＝60°∠B=∠B1＝45°画完后，请解答下列问题:①∠C=∠C1吗？②先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比:(比值精确到0.

3、1），它们相等吗？③这两个三角形相似吗？做一做两角对应相等的两个三角形相似通过以上动手操作，我们有什么结论？CB1BC1AA1∠A=∠A1∠B=∠B1△ABC∽△A1B1C12、如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？一角对应相等的两个三角形不一定相似②50°30°100°30°°①30自学检测1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？ACBA1C1B1DEFABC60°（1）所有的等腰三角形都相似。()（2）所有的等腰直角三角形都相似。()（3）所有的等边三角形都相

4、似。()（4）所有的直角三角形都相似。()2、判断下列说法是否正确？并说明理由。（5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。()（6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。()解：（1）DE∥BC∠ADE与∠ABC是同位角∠AED与∠ACB是同位角⑵△ADE∽△ABC理由是：∠ADE=∠B∠AED=∠C∠ADE=∠B，∠AED=∠C△ADE∽△ABC⑶△ADE∽△ABC→==⑴图中有哪些相等的角？⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。⑶写出三组成比例的线段。3、如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点

5、，DE∥BCABCDE4、完成课本P134“想一想”５、发散探究过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。这样的直线有几条？ABCD●ＡＢBCADEEBCAD△ADE∽△ABC△AED∽△ABC∠A=∠A∠AED=∠C∠A=∠A∠AED=∠B作DE，使∠AED=∠C作DE，使∠AED=∠B这样的直线有两条,如下图