二次函数专项复习导学案.doc

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1、二次函数专项复习导学案一般式一、构建知识框架：顶点式表达式交点式轴对称抛物线图象的形状二次函数开口大小：开口方向：顶点坐标：对称轴：图象的性质增减性：极值与C值：与一元二次方程的关系：与x轴交点的个数：综合应用（压轴题）最大利润问题：二次函数应用二、形成知识链接：1、比较函数值的大小。⑴抛物线过点A，B两点，下列关系式一定正确的是（）A.B.C.D.⑵已知函数图象上的两A,B，其中，则与的大小关系是⑶将抛物线向左平移两个单位长度得到的抛物线，经过三点，，则，，的大小关系是⑷已知二次函数，当时，函数的最小值为，则的值是2、看图象判断结论。⑴已知二次函数图象如图，下列四个结论错误的是（）

2、A.B.C.D.⑵如图，二次函数与轴交于点A，下列结论正确的是（）A.B.C.D.⑶二次函数图象如图，其中正确的结论是（）A.B.C.D.有两个不相等的实数根⑷已知二次函数图象如图，下列结论正确的是（）A.B.关于的方程没有实数根C.D.（为任意实数）3、确定对称轴。二次函数⑴当时，随的增大而增大，而当时，随的增大而减小，则对称轴为直线⑵当图象经过（－1，5），（3，5）时，对称轴为⑶当图象经过，时，对称轴为直线，则⑷二次函数的对称轴是4、与一元二次方程的关系。⑴的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解分别为⑵若方程，的两个实数根分别为，则的大小关系是三、二次函数的应用：1、利润

3、最值问题。义县“荷花节”举办了为期12天的荷花美食厨艺秀，小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元。由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第天（）时每盒成本为元，已知与之间满足一次函数关系：第3天时，每盒成本为21元；第7天时每盒成本25元，每天的销售量为盒，与之间的关系如下表所示：第天每天的销售量（盒）10⑴求与之间的函数关系式。⑵若每天的销售利润为元，求与的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大？最大销售利润是多少元？⑶在“荷花美食”期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于325元？请直接写出结果。四、综合运用：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的一边AB在轴上，∠

4、ABC，点C（4，8）在第一象限内，AC与轴交于点E。抛物线经过A、B两点，与轴交于点D（0，－6）。⑴请直接写出抛物线的表达式；⑵求DE的长；⑶点P是轴下方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为，△PAC的面积为,试求出与的函数关系式。⑷若点M是轴上一点（不与点A重合），抛物线上是否存在点N，使∠CAN∠MAN。若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由。