一些字的性质.pdf

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1、分类号密级公开编号碎士研究嗲像儉式题目一些字的性质学院（所、中心）数学与统计学院专业名称应用数学研究生姓名陶春学号导师姓名曹春华职称年月论文独创性声明及使用授权本论文是作者在导师指导下取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，不存在剽窃或抄袭行为。与作者一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。现就论文的使用对云南大学授权如下：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文和论文电子版；允许论文被查阅或借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段

2、保存论文；学校有权公布论文的全部或部分内容，可以将论文用于查阅或借阅服务；学校有权向有关机构送交学位论文用于学术规范审査、社会监督或评奖；学校有权将学位论文的全部或部分内容录入有关数据库用于检索服务。保密的论文在解密后应遵循此规定）研究生签名：下匐来导师签名日期霄摘要本文的目的是构造一些类型的前缀本原字和建立与前缀本原字有关的析取语言年，台湾学者和得到：若字的长度大于字的长度且是前缀本原字，则中的每个字都是前缀本原字在本论文中，我们证明了若字的长度在字和的长度之间，且和是前缀本原字，则中的每个字都是前缀本原字在他们的另一个构造中得到：若字是本原字且存在整数当字一

3、的长度大于字的长度，且是前缀本原字时，则中的每个字都是前缀本原字我们把大于的长度这一条件改为不是《的内缀得到了相同的结论年，台湾学者和证明了：本原字中长度被除了之后余数是的所有字的集合是析取语言本文中，我们证明了前缀本原字中长度被除了之后余数是的所有字的集合也是析取语言关键词：前缀本原字（即本原字）；本原字本原字；对称字；析取语言AbstractThepurposeofthisthesisistoconstructsomekindsofprefixprimitivewordsandestablishdisjunctivelanguageassociatedwit

4、hprefixprimitivewords.In2004,thescholarsC.C.HuangandS.S.YufromTaiwangottheconclusion:ifthelengthofwordvislongerthanthatofworduanduv3isaprefixprimitiveword,theneverywordinthelanguageuv^isaprefixprimitiveword.Weshowthatifthelengthoftheworduisbetweenthelengthofwordvand3?；，—目录摘要第一章基础知识半群

5、自由幺半群与析取语言第二章前缀本原字（目卩本原字）的构造前缀本原字介绍语言中的前缀本原字第三章对称字对称字的定义对称字与本原字建立的析取语言第四章特定长度的对称字和前缀本原字的析取性关于析取语言的已有结论禾口是析取语言总结与展望-l-C.—則字的代数组合这一领域是在数学的几个分支如数论、群论、概率上独立发展出来的，主要应用于计算机科学理论、语言过程、模式匹配、生物信息等学科中对字的组合特征如周期性等这一领域进行了系统的讨论，自动机理论是在上个世纪年代由首次提出的，当时提出的目的是为了准确描述计算机的界限，到了年代，开始研宄文法，开启了人们对形式语言的系统研宄之后

6、，在计算机科学中，自动机用作计算机和计算过程的动态数学模型，用来研宄计算机的体系结构、逻辑操作、程序设计乃至计算复杂性理论随着计算机科学的发展，国内外许多学者开始专心研宄形式语言，并得到了许多重要的结果人们根据字的某一方面的共同特征，把他们归为一类来进行研究比如人们根据某些字不能表示成任意一个字的方幂（即本原字）来研宄这类字的性质；再比如某些字不存在它的前缀和后缀相等即本原字）来研宄这类字的性质除了这两种字外，还有本原字，无平方字，共轭字等等本原字在整个么半群中扮演很重要的角色它具有很多良好的性质，比如任何一个非空字可以表示成一个本原字的方幕，见参考文献【】；任

7、何两个不同的非空字和，至多只有一个非本原字，见参考文献【】；它的析取性也很好，对任意的都有本原字中长度被除了之后余数是的所有字的集合是是析取语言，见参考文献【】；前缀本原字，也就是本原字，是本原字的一个子类，它的任意前缀都是本原字，文献【】构造了许多前缀本原字以及对它的一些析取性质和其它性质进行了研究我们在这些文献的基础上继续构造了本原字及对前缀本原字中长度被除了之后余数是的所有字的集合的析取性进行了研宄本原字也是本原字的一个子类它具有很多性质，见参考文献【，，】，关于对称字，我们是在几何学中启发而来的，从而根据对称这一特点而得出的这一类字，再利用镜像函数而定义

8、的，同时也给出了它的等价