高中数学第二章数列章末检测(B)新人教A版必修.doc

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1、【步步高】2014-2015学年高中数学第二章数列章末检测(B)新人教A版必修5                  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.在等差数列{an}中,a3=2,则{an}的前5项和为(  )A.6B.10C.16D.322.设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q等于(  )A.3B.4C.5D.63.已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为(  )A.5B.4C.3D.24.在等比数列{an}中,Tn表示前n项的积,若T5=1,则(  )A

2、.a1=1B.a3=1C.a4=1D.a5=15.等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=,则数列{an}的通项公式为(  )A.an=24-nB.an=2n-4C.an=2n-3D.an=23-n6.已知等比数列{an}的前n项和是Sn,S5=2,S10=6,则a16+a17+a18+a19+a20等于(  )A.8B.12C.16D.247.在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a10-a12的值为(  )A.10B.11C.12D.138.已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2·a3=2a1,且a4与

3、2a7的等差中项为,则S5等于(  )A.35B.33C.31D.299.已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和.若S16>0,且S17<0,则当Sn最大时n的值为(  )A.8B.9C.10D.1610.已知方程(x2-mx+2)(x2-nx+2)=0的四个根组成一个首项为的等比数列,则

4、m-n

5、等于(  )A.1B.C.D.11.将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},….则2010位于第(  )组.A.30B.31C.32D.3312.a1,a2,a

6、3,a4是各项不为零的等差数列且公差d≠0,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列,则的值为(  )A.-4或1B.1C.4D.4或-1题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列{an}是等和数列,且a1=-1,公和为1,那么这个数列的前2011项和S2011=________.14.等差数列{an}中,a10<0,且a11>

7、a10

8、,Sn为数列{an}的前n项

9、和,则使Sn>0的n的最小值为__________.15.某纯净水厂在净化过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质的20%,要使水中杂质减少到原来的5%以下,则至少需过滤的次数为________.(lg2≈0.3010)16.数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n+1,则它的通项公式是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)数列{an}中,a1=,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=()n+1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn;(2)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值.18.

10、(12分)已知点(1,2)是函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象上一点,数列{an}的前n项和Sn=f(n)-1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=logaan+1,求数列{anbn}的前n项和Tn.19.(12分)设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S3,S4的等比中项为S5;S3,S4的等差中项为1,求数列{an}的通项公式.20.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=nan-2n(n-1).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设数列{}的前n项和为Tn,求证:≤Tn<.21.(12分)设等差数列{an}的前n

11、项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15.(1)求{an},{bn}的通项公式;(2)若数列{cn}满足a1cn+a2cn-1+…+an-1c2+anc1=2n+1-n-2对任意n∈N*都成立,求证:数列{cn}是等比数列.22.(12分)甲、乙两大超市同时开业,第一年的全年销售额为a万元,由于经营方式不同,甲超市前n年的总销售额为(n2-n+2)万元,乙超市第n年的销售额比前一年销售额多an-1万元.(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式;(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年

12、销售额的50%,则该超市

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