高中数学第二章数列章末检测(B)新人教A版必修.pdf

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1、【步步高】2014-2015学年高中数学第二章数列章末检测（B）新人教A版必修5一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．在等差数列{a}中，a＝2，则{a}的前5项和为()n3nA．6B．10C．16D．322．设S为等比数列{a}的前n项和，已知3S＝a－2,3S＝a－2，则公比q等于()nn3423A．3B．4C．5D．63．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A．5B．4C．3D．24．在等比数列{a}中，T表示前n项的积，若T＝1，则()nn5A．a＝

2、1B．a＝113C．a＝1D．a＝14555．等比数列{a}中，a＋a＝10，a＋a＝，则数列{a}的通项公式为()n13464nA．a＝24－nB．a＝2n－4C．a＝2n－3D．a＝23－nnnnn6．已知等比数列{a}的前n项和是S，S＝2，S＝6，则a＋a＋a＋a＋a等于()nn5101617181920A．8B．12C．16D．2417．在等差数列{a}中，若a＋a＋a＋a＋a＝120，则a－a的值为()n468101210212A．10B．11C．12D．138．已知数列{a}为等比数列，S是它的前n项和

3、，若a·a＝2a，且a与2a的等差中nn231475项为，则S等于()45A．35B．33C．31D．299．已知等差数列{a}中，S是它的前n项和．若S>0，且S<0，则当S最大时n的值nn1617n为()A．8B．9C．10D．16110．已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四个根组成一个首项为的等比数列，则2

4、m－n

5、等于()359A．1B.C.D.22211．将正偶数集合{2,4,6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2,4}，{6,8,10,12}，{14,16,18,20,22,2

6、4}，….则2010位于第()组．A．30B．31C．32D．3312．a，a，a，a是各项不为零的等差数列且公差d≠0，若将此数列删去某一项得到1234a的数列(按原来的顺序)是等比数列，则1的值为()dA．－4或1B．1C．4D．4或－1题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{a}是等和数列，且na＝－1，公和为1，那么这个数列

7、的前2011项和S＝________.1201114．等差数列{a}中，a<0，且a>

8、a

9、，S为数列{a}的前n项和，则使S>0的n的n101110nnn最小值为__________．15．某纯净水厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质的20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为________．(lg2≈0.3010)16．数列{a}的前n项和S＝3n2－2n＋1，则它的通项公式是________．nn三、解答题(本大题共6小题，共70分)1117．(10分)数列{a}中，a＝，前n项和

10、S满足S－S＝()n＋1(n∈N*)．n13nn＋1n3(1)求数列{a}的通项公式a以及前n项和S；nnn(2)若S，t(S＋S)，3(S＋S)成等差数列，求实数t的值．1122318．(12分)已知点(1,2)是函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)的图象上一点，数列{a}的前nn项和S＝f(n)－1.n(1)求数列{a}的通项公式；n(2)若b＝loga，求数列{ab}的前n项和T.nan＋1nnn1111119．(12分)设S是等差数列{a}的前n项和，已知S，S的等比中项为S；S，Snn3344553344的

11、等差中项为1，求数列{a}的通项公式．n20．(12分)设数列{a}的前n项和为S，a＝1，S＝na－2n(n－1)．nn1nn(1)求数列{a}的通项公式a；nn111(2)设数列{}的前n项和为T，求证：≤T<.aan5n4nn＋121．(12分)设等差数列{a}的前n项和为S，公比是正数的等比数列{b}的前n项和为nnnT，已知a＝1，b＝3，a＋b＝8，T－S＝15.n112233(1)求{a}，{b}的通项公式；nn(2)若数列{c}满足ac＋ac＋…＋ac＋ac＝2n＋1－n－2对任意n∈N*都成立，求n

12、1n2n－1n－12n1证：数列{c}是等比数列．n22．(12分)甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式a不同，甲超市前n年的总销售额为(n2－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售22额多an－1万元．3(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式；(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售