几类分数阶差分方程的边值问题.pdf

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1、壁巧化与２０１２３００９１１２４１０５３０学分类与０１巧密级碱渾火摩硕±学位论《几类分数阶差分方程的边值问题学位申请人赵爱球指导老师骆先南副教授学院名称数学与计算科学学院学科专业应用数学研究方向差分方程理论及其应用二零一五年四月十五日几类分数阶差分方程的边值问题学位申请人赵爱球导师姓名和职称骆先南副教授学院名称数学与汁算科学学院学科专业应用数学研究方向差分方程理论及其应用学位申请级别理学硕±学位授予单位湘潭大学论文提交日期２０１５－４－１５Ｓｅｖｅｒａｌｃｌａｓｓｅｓ

2、ｏｆｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｒｏｂｌｅｍｓｆｏｒｐｆｒａｃｔｉｏｎａｌｄｉｆｅｒｅｎｃｅｅｑｕａｔｉｏｎｓＣａｎｄｉｄａｔｅＡｉｇｉｕＺｈａｏＳｕｅｒｖｓｏｒＡｓｓｏｃｉａｔｅＰｒｏｆＸ．Ｎ．ｕｏｉｅｓｓｏｒＬｐＣｏｌｌｅｇｅＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＰｒｏｇｒａｍＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｐｅｃｉａｌｉｔｙＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＤｉｆｅｒｅｎｃｅＥｑｕａｔｉｏｎｓＤｅｒｅｅＭａｓｔｅｒｏｆＳｃｉｅｎｃｅｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＸｉａ打咨ｔ

3、ａｎＵ打ｉｖｅ巧ｉｔｙＤａｔｅＡｐｒｉｌ１５ｔｈ，２０１５湘潭大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果．除了文中特别加Ｗ标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品．对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中Ｗ明确方式标明．本人完全意识到本声，明的法律后果由本人承担．作者签名；始夺日期；年ｒ月２日／学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定同意，学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许

4、论文被查阅和借阅．本人授权湘潭大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、缩印或扫描等复制手段保存，可Ｗ采用影印巧汇编本学位论文．涉密论文按学校规定处理．作者签名：日期：Ｗ／Ｊ：年月２日／■导师签名：羞么斯曰期：ＺＡ／Ｊ年ｆ月之／日摘要本文主要讨论了具有非局部条件的分数阶差分方程边值问题正解的存在性与一唯性及具有分数阶边界条件的分数阶差分方程Ｈ点边值问题正解的存在性．，＂－－＝＝二－＝／１／第章分析了形式为Ａ１ｉ２日ｉ／＋ｂ？，／的批化ｙ（）ｊ／（）＜６—１１＜ｙ２／Ｘ其中＊Ｇ：］＼肢一吸连续的具有非局部条件的分

5、ｇ（ｙ），（明，，／二）一数阶差分方程边值问题．利用不动点定理讨论了此问题正解的存在性和唯性．第Ｈ章讨论了具分数阶边界条件的分数阶差分方程Ｈ点边值问题正解的存在性．我们根据此类问题的格林函数及它的某些性质，由不动点定理讨论了正解的存在性．一．关键词：离散分数阶微积分边值问题格林函数解的存在性和唯性；；；ＩＡｂｓｔｒａｃｔ了ｈｉｓｐａｐｅｒｉｓＣＯ辽ｃｅｒｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅ扮ｄｓｔｅｎｃｅａｎｄｕｎｉｑｕｅｎ的ｓｏｆｐｏｓｉｈｖｅｓｏｌｕｔｉｏ打ｔｏａｆｒａｃｔｉｏｎａｌｄｉｆｅｒｅｎｃｅｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｎｏ

6、ｎｌｏｃａｌＣＯ打ｅｄｉｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｅｘｉｓｔｅ打ｃｅｏｆ，巧－ｐｏｓｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏａｄｉｓｃｒｅｔｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌｍｉｄｔｉｐｏｉｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈｐｆｒａｃｔｉｏｎａｌｂｏｕ打ｄａｒｙｖａｌｕｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗｅａｎａ－Ｉｎｃｈａｔｅｒ２ｌｚｅａｆｒａｃｔｉｏ打ａｉｅｒｅｎｃｅｅｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｎｏｎｌｏｉｐ，ｙｌｄｆｑｃａｌｃｏｎｄ＝———＝二ｔｉｏ打ｓｏｆｔｈｅｆｏｒｍｔ＋１／１ｆ＋；［ｉ／２０ｉ／＋ｂ／（，ｙ（）），

7、ｙ（），ｙ（）５（ｙ），ｗｈｅｒｅｉ£１〈＾２；Ｘ吸股ｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ．Ｗｅ化６凸ｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅＷ，＾，／ｅｘｉｓｔｅｎｃｅａｎｄｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍｂｙｕｓｉｎｇｆｉｘｅｄｐｏｉｎｔｔｈｅｏｒｅｍ．Ｉ打ｃｈａｐｔｅｒ３巧巧ｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅｅｘｉｓｔｅ打