高考数学复习：概率与统计.doc

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1、高考高考数学复习：概率与统计1.如图是一个从的”闯关”游戏．规则规定：每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有的均匀的正四面体．在过第关时，需要抛掷次正四面体，如果这次面朝下的数字之和大于，则闯关成功．求闯第一关成功的概率；记闯关成功的关数为随机变量，求的分布列和期望．2.某人抛掷一枚硬币，出现正面、反面的概率均为，构造数列，使得，记．求的概率；若前两次均出现正面，求的概率．3.为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：若视力测试结果不低丁

2、，则称为“好视力”，求校医从这人中随机选取人，至多有人是“好视力”的概率；   以这人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．4.设有关于的一元二次方程.高考若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率；若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，其中满足，求方程有实根的概率，并求出其概率的最大值.5.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为、、、、、）先后抛两次，将得到的点数分别记为，．求满足条件的概率；求直线与相切的概率将，，的值分别作为三

3、条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率。6.已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为的小球个，标号为的小球个，标号为的小球个，若从袋子中随机抽取个小球，取到标号为的小球的概率为．求的值；从袋子中不放回地随机抽取个小球，记第一次取出的小球的标号为，第二次取出的小球的标号为．①记“”为事件，求事件的概率；②在区间内任取个实数，求时间“恒成立”的概率．试卷答案1.答案：见解析分析：抛一次正四面体面朝下的数字有四种情况，大于的有两种情况，故闯第一关成功的概率为．高考记事件”抛掷次正四面体，这次面朝下的数字之和大于”为事件，则，抛掷两次正四面体面朝下的数字之和的情况

4、如图所示，易知．设抛掷三次正四面体面朝下的数字依次记为：，考虑的情况，当时，有种情况；当时，有种情况；当时，有种情况；当时，有种情况．故．由题意知，的所有可能取值为． ，，，．∴的分布列为2.答案：；高考分析：某人抛掷一枚硬币次，共有种可能．设为事件，则表示抛硬币次，恰好三次正面向上，一次反面向上，包含种可能，所以．抛次，若前两次均出现正面，则可能结果有种，设为事件，表示次中次正面向上，次正面向下，有种可能；表示次中恰好次正面向上，次反面向上，有种可能；表示都是正面向上，有种可能，则包含（种）可能，所以．3.答案：见解析分析：设表示所取人中有个人是“好视力”，至多有人是“好

5、视力”记为事件，则         的可能取值为 ；  ；，，分布列为4.答案：；.分析：总的基本事件有个，即，构成的实数对有.设事件为“方程有实根”，包含的基本事件有高考共个，所以事件的概率为；构成的实数对满足条件有，设事件为“方程有实根”，则此事件满足几何概型.如图，，∵，即，所以，即，所以其概率的最大值为.5.答案：       分析：先后次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为，事件总数为．满足条件的基本事件有种（基本事件略）满足条件的概率是 先后次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为，事件总数为．因为直线与圆相切，所以有高考即：，由于．所以，满足条件的情况只有或两种情况

6、．   所以，直线与圆相切的概率是 先后次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为，事件总数为因为，三角形的一边长为所以，当时，，              种          当时，，                   种当时，，       种 当时，          种当时，    种当时，，           种故满足条件的不同情况共有种．所以，三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为．6.答案：； ① ，②分析：由题意，，．①将标号为的小球记为，，两次不放回的取小球的所有基本事件为：，共个事件，包含的基本事件为：，．②事件等价于：，可以看作平面中的点，则全部结果所

7、构成的区域高考，而事件的所构成的区域：，．