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《高考文科数学总复习概率的综合应用(文).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】1．在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为:（ ）A．B．C．D．2．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）A．B．C．D．3．设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A．B．C．D．4．如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点,则
2、此点取自阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．5.在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（）A．B．C．D．6．某人向一个半径为的圆形标靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于的概率为（）A．B．C．D．7.三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为。8．在区间上随机取一实数，则该实数满足不等式的概率为 ．9．从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是____
3、_______.10．现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是____.11．在边长为的正方形内任取一点，则点到点的距离小于的概率为．12．一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是、、、．现从盒子中随机抽取卡片．⑴若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；⑵若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率．13．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中各
4、任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（Ⅱ）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.14．某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满元可以转动如图所示的圆盘一次，其中为圆心，且标有元、元、元的三部分区域面积相等．假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券．（例如：某顾客消费了元，第一次转动获得了元，第二次获得了元，则其共获得了元优惠券．）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．⑴若顾客甲
5、消费了元，求他获得优惠券面额大于元的概率？⑵若顾客乙消费了元，求他总共获得优惠券金额不低于元的概率？15．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：频率/组距15252010030次数a分组频数频率100.252420.05合计1（Ⅰ）求出表中及图中的值；（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，
6、求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.【参考答案】1．【答案】C【解析】设线段AC的长为cm,则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2,由,解得.又,所以该矩形面积小于32cm2的概率为,故选C2．【答案】B【解析】1个红球,2个白球和3个黑球记为从袋中任取两球共有15种;满足两球颜色为一白一黑有种,概率等于3．【答案】D【解析】题目中表示的区域表示正方形区域,而动点可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分,因此,故选D4．【答案】A【解析】令,扇形OAB为对称图形,ACBD围成面积为,围成OC
7、为,作对称轴OD,则过C点.即为以OA为直径的半圆面积减去三角形OAC的面积,.在扇形OAD中为扇形面积减去三角形OAC面积和,,,扇形OAB面积,选A.5.【答案】B【解析】若使函数有零点，必须，即．在坐标轴上将的取值范围标出，有如图所示当满足函数有零点时，坐标位于正方形内圆外的部分．于是概率为．6．【答案】B【解析】满足几何概型，概率为面积比．7.【答案】【解析】题中三张卡片随机地排成一行，共有三种情况：，概率为：K^S*5U.C#8．【答案】9．【答案】【解析】基本事件的总数为：5个点中任取2个共有10种可能，若
8、使两点间的距离为，则为对角线一半，选择点必含中心，4个顶点中任取一个点，共有4种可能，概率为.P＝10．【答案】.【解析】∵以1为首项,为公比的等比数列的10个数为1,-3,9,-27,···其中有5个负数,1个正数1计6个数小于8,∴从这10个数中随机抽取一个数,它小于8的概率是.11．【答案】；【解析】当点在阴影内部时，满足到
