高考数学总复习概率

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1、高考数学总复习：概率（二）　　高考真题解析：　　1．（2007广东）甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球是红球的概率为___________．（答案用分数表示）　　答案：　　解析：分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球是相互独立事件，其中从甲袋中随机取出一个球是红球的概率是，从乙袋中随机取出一个球是红球的概率是，所以取出的两球是红球的概率为。　　2．（2007湖北）某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为___

2、_____．（用数值作答）　　答案：　　解析：投球10次可以看作是10次独立重复试验，所以恰好投进3个球的概率为。　　3．（2007上海）在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是______（结果用数值表示）．　　　答案：　　解析：　　方法一：从取出的球考虑，应当取出2个偶数和一个奇数，故所求概率为：；　　方法二：从剩下的球考虑，应当剩下2个奇数，故所求概率为：。　　4．（2007湖北）连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（　）　　A．　　　　B．　　　　C．　　　D．　　答案：Ｃ　　解析：因为，　　　　即是说第一次得到的点

3、数大于或等于第二次得到的点数，　　　　故可能为，，…,共21种,而总的有36种,　　　　故概率为。　　5．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（　　）　　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．　　答案：A　　解析：从5个球中随机取出2个小球共有取法种，和为3或6的分别为1+2，1+5，2+4有3种，　　　　　故概率为。　　6．（2007江西）一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编

4、号和不小于15的概率为（　　）　　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．　　答案：Ｄ　　解析：取得两个球的编号和不小于15的编号分别为（7，8），（8，7），（8，8），故所求概率为。　　7．（2007福建）如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（　）　　A．　　　　B．　　　C．　　D．　　答案：D　　解析：至少有两个数位于同行或同列的对立事件为三个数分别位于不同的行和列，　　　　其概率为，故所求概率为。　　8．（2007重庆）从张元，张元，张元的奥运预赛门票中任取张，则所取张中至少有张价格相同的概率为（　　）　　Ａ．　　Ｂ．　　　

5、Ｃ．　　Ｄ．　　答案：C　　解析：张中至少有张价格相同的对立事件为3张票的价格均不同，故所求的概率：。　　9．（2007辽宁）一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（　）　　A．　　B．　　C．　　D．　　答案：D　　解析：取到的都是红球的概率是，取到的都是红球且2个球的号码都是奇数的概率是　　　　故取到的都是红球且至少有1个球的号码是偶数的概率是。　　10．（2007安徽）在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱相互平行的概率为___________．　　

6、答案：　　解析：　　11．（2007湖北）将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（　）　　A．　　B．　　C．　　D．　　答案：Ａ　　解析：　　12．（2007江西）将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（　　）　　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．　　答案：B　　解析：将一骰子连续抛掷三次落地时向上的点数的种数为，落地时向上的点数依次成等差数列有：　　　　　①公差为0的有6种，②公差为1的有4种，③公差为2的有2种，④公差为的有4种，　　　　　⑤公差为的有2种，共18种；故所求的概率为。　　13．（2007四川）已知一组抛物线，其

7、中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是　　（A）　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）　　答案：B　　解析：抛物线组共有条，要使两条抛物线在与直线x=1交点处的切线相互平行，只需两条抛物线中的　　　　　相等即可，有2+3=1+4，2+5=1+6=3+4，2+7=1+8=3+6=5+4，4+7=3+8=6+5，6+7=8+5，共有方法　　　　　种，故所求概率是。　　14．（2007北京）某条公共汽车