二元一次方程组教学设计与反思.doc

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1、二元一次方程组教学设计与反思                                                         七年级数学   教学目标1、了解掌握二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2、学会知识迁移；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性和快捷，感受探究合作及数学在实际生活中的应用乐趣．教学重难点二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解及二元一次方程组的解含义。知识重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。教学过程

2、（师生活动）设计理念创设情境导入课题课件展示：章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案．方法一：列一元一次方程解设胜x场，则负（10－x）场.依题意得　　2x+（10－x）=16.（解方程略）教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？以问题引入，激发学生一题多解的发散思维。培养学生发展认知的意识。  用一元一

3、次方程解题，可以让学生在此基础上对一元一次方程进行复习与巩固，为二元一次方程组的解法引出做好铺垫。  分析问题                  （一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？我们能不能增设未知数解决问题？（教师引导学生，要求的是两个未知数，设两个未知数列方程求解。）方法二：设这个队胜场为x，负场为y.依题意得    x＋y=10，①    2x＋y=16.②针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：（1）、你能给这两个方程起个名字吗？（2）为什

4、么叫二元一次方程呢？（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？ 结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且含未知项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程．师：在上面的问题中，胜、负的场数必须同时满足①②两个方程．把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？    定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．（二）讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念探究活动：满足x＋y=10的值有哪些？请填入表中：  引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，在

5、原有的认知结构上同化新知识，达到新知识吸收消化的效果。通过探究活动得：1、二元一次方程及解的概念；2、二元一次方程的解有无数多个．这与一元一次方程有显著的区别．         分析问题                 分析问题X      …y      …教师启发：（1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？（2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？（3）它与一元一次方程的解有什么区别？定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为｛师：那么什么是二元一

6、次方程组的解呢？学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程①又是方程②的解．定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．比如：从方案一，我们知道，x=6，y=4使方程组中每一个方程成立．所以我们把x=6，y=4叫做二元一次方程组的解记为： 注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来连接，表示“且”． 议一议：将上述“球赛胜负场数”问题的两种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？         通过对比，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步．增设未知

7、量的个数，会让我们在解决数量关系较复杂时减轻思维负担．巩固新知例1 下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（   ）A ｛   B ｛  C ｛   D ｛解法分析：将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C.变式：其中是二元一次方程组｛解是(  )    解法分析：在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2x＋y=－2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程． 例2（教材102页练习）解答过程略 本例让学生体验二元一次方程的解，再体验二元一次方程

8、组的解，从简单到复杂让学生深刻地理解二元一次方程组的解的概念． 在例1的基础上，例2目的在于培养学生分析等量关系且列方程组的能力；提升他们的观察估算能力；让学生进一步熟悉二元一次方程组及其解的概念小结提高让学生合作交流，教师进行补充，进一步巩固本课所学知识．本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？发挥学生主体意识，培养学生归纳小结的能力。（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方