数学选修1-1导学案.doc

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1、第一章常用逻辑用语§1.1命题一、课前预习学习目标1.了解命题、真命题、假命题的概念；2.会判断哪些语句是命题，哪些语句不是命题；3.了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义；4.掌握四种命题之间的关系，并会判断四种命题的真假性。要点梳理（预习教材P3~P5，完成下面的空格，并找出疑惑之处）1.命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的________________叫做命题，判断为真的语句叫做________________，判断为假的语句叫做________________。2.命题的形式在数学中，______

2、__________是常见的命题形式，命题中的________________叫做命题的条件，________________叫做命题的结论。3.四种命题(1)一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的________和________，那么我们把这样的两个命题叫做________，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的__________。(2)对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的________________和________________，这样的两个命题叫作互否

3、命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的________．(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的______________和____________，那么我们把这样的两个命题叫作互为逆否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的逆否命题．二、课内探究※学生汇报自学成果，提出自学中遇到的问题。※新课探究：1、怎样判断命题及命题的真假？2、在原命题、逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数可能为多少？※典型例题例1、判断下列语句是否是命题，若是，判断真假，并说明理由。（1）垂直

4、于同一条直线的两条直线平行吗？（2）大角所对的边大于小角所对的边；（3）若是有理数，则也都是有理数；例2、指出下列命题的条件与结论。（1）负数的平方是正数；（2）质数是奇数；例3、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。（1）等底等高的两个三角形是全等三角形；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并平方弦所对的弧。※变式训练：1、判断下列语句是否是命题，若是，判断真假，并说明理由。（1）一个数不是合数就是质数；（2）求证时，方程无实根。2、指出下列命题的条件与结论。（1）正方形的四条边相等；（2）矩形是两条对角线相等的四

5、边形。三、当堂检测1、下列语句是命题的是（）A、北京是中国的首都。B、青岛真美呀！C、三角函数是周期函数吗？D、是很大的数。2、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。（1）若都是奇数，则是奇数；（2）若则且。四、课后巩固提高※本堂小结：※完成学考P5C组“课后巩固练案”。§1.2充分条件与必要条件§1.2.1充分条件§1.2.2必要条件一、课前预习学习目标1.掌握充分条件，必要条件的意义。2.会判断命题成立与命题成立的关系，并能用充分条件或必要条件来表达命题命题成立与命题成立关系。要点梳理（预习教材P6~P8，

6、完成下面的空格，并找出疑惑之处）1、充分条件“若，则”为真命题，它是指________________，换句话说，成立可以退出成立，即_______________，此时我们称是的_______________。2、必要条件“若，则”为真命题，它是指________________，即_______________，此时我们称是的_______________。二、课内探究※学生汇报自学成果，提出自学中遇到的问题。（10分钟）※新课探究：（5分钟）1、充分条件、必要条件的判断。2、若是的充分条件，唯一吗？※典型例题:(15分

7、钟)例1、给出下列命题，试分别指出是的什么条件。（1），；（2），无实根。例2、一次函数的图像同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A、B、C、D、；※变式训练:(8分)1、给出下列命题，试分别指出是的什么条件。（1）两个三角形相似，两个三角形全等；（2），；（3）四边形对角线互相平分，四边形是矩形。例2、下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）A、B、C、D、；三、当堂检测（5分钟）1、“x＞1”是“

8、x

9、＞1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件2、给出

10、下列四组命题：(1)p：两个三角形相似；q：两个三角形全等．(2)p：一个四边形是矩形；q：四边形的对角线相等．试分别指出p是q的什么条件．四、课后巩固提高※本堂小结：（2分钟）※完成学考P8-9C组“课后巩固练案”。§1.2充分条件与必要条件§1.2.3充要条件一、课前预习学习目标1.会