聚焦中考数学第46讲函数型综合问题.ppt

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1、第46讲函数型综合问题A2.（2013·衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）BDB（0，－4），（－4，－4），（4，4）【例1】（2013·嘉兴）如图，一次函数y=kx＋1（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，2）.直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积.【点评】此题考查了一次

2、函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法求函数解析式，三角形、梯形的面积求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.对应训练1.（2013·牡丹江）快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示.请结合图象信息解答下列问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？（3）直接写出在慢车到达

3、甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数.解：（1）如图所示：快车一共行驶了7小时，中间停留了1小时，慢车一共行驶了6小时，∵由图可得出两地相距360km，∴快车速度为：360×2÷6＝120（km/h），慢车速度为：360÷6＝60（km/h）；（3）根据两车第一次相遇前可以相距150km，第一次相遇前两车再次相距150km，当快车到达乙地后返回时两车可以相距150km，综上所述：在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数是3次.（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点C为OA的中点，求BC的长；（3）以BC，BE为边构

4、造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求出m，n之间的关系式.【点评】本题考查了二次函数的综合，涉及了矩形的性质、待定系数法求二次函数解析式的知识，解答本题需要同学们能理解矩形四个顶点的坐标之间的关系.对应训练（1）求点B的坐标，并说明点D在直线l上的理由；（2）设交点C的横坐标为m.①交点C的纵坐标可以表示为：或，由此进一步探究m关于h的函数关系式；②如图②，若∠ACD=90°，求m的值.【点评】本题考查了等腰直角三角形、等边三角形的性质，抛物线与x轴的交点及根与系数的关系定理，综合性较强.解题时要善于用“数形结合”的方法来解题，通

5、过“数”与“形”之间的对应和转化来解决问题，通过“形”来研究“数”，利用“数”来研究“形”，利用图形的直观，找到解题的捷径，简化运算过程.对应训练易错专攻47.解函数最值分段讨论，不能以偏概全易错专攻47.解函数最值分段讨论，不能以偏概全易错专攻47.解函数最值分段讨论，不能以偏概全易错专攻47.解函数最值分段讨论，不能以偏概全易错专攻47.解函数最值分段讨论，不能以偏概全易错专攻47.解函数最值分段讨论，不能以偏概全易错专攻47.解函数最值分段讨论，不能以偏概全易错专攻47.解函数最值分段讨论，不能以偏概全请完成考点跟踪突破